神经网络应用: 手写数字识别(MNIST数据集)

1. 前言

本文使用 tensorflow 2.10.0 版本构建神经网络模型并进行训练，不同版本之间的 API 可能会有不同，请选择合适的版本学习。

2. MNIST 数据集介绍

其中 tensorflow 包含了 MNIST 数据集，可直接导入使用。

3. 代码实现

3.1 导入所需的工具包

# 导入相应的工具包
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
# tf 中使用工具包
import tensorflow as tf
# 数据集
from tensorflow.keras.datasets import mnist
# 构建模型
from tensorflow.keras.models import Sequential
# 导入需要的层
from tensorflow.keras.layers import Dense, Dropout, Activation, BatchNormalization
# 导入辅助工具包
from tensorflow.keras import utils
# 正则化
from tensorflow.keras import regularizers

3.2 加载数据集并显示部分数据

# 数据集中的类别总数
nb_classes = 10
# 加载数据集
(X_train, y_train), (X_test, y_test) = mnist.load_data()

查看训练数据集和测试数据集的大小

X_train.shape

X_test.shape

展示训练数据集其中的一条数据

# 显示数据
plt.figure()
plt.rcParams['figure.figsize'] = (7, 7)
plt.imshow(X_train[1], cmap='gray')

3.3 数据处理

神经⽹络中的每个训练样本是⼀个向量，因此需要对输⼊进⾏重塑，使每个28x28的图像成为⼀个784维的向量。另外，将输⼊数据进⾏归⼀化处理，从0-255调整到0-1。

# 调整数据维度: 每一个数字转换成一个向量
X_train = X_train.reshape(60000, 784)
X_test = X_test.reshape(10000, 784)
# 格式转换
X_train = X_train.astype('float32')
X_test = X_test.astype('float32')
# 归一化
X_train /= 255
X_test /= 255
# 维度调整后的结果
print(f'训练集: {X_train.shape}')
print(f'测试集: {X_test.shape}')

另外对于标签值我们也需要进行处理，将其转换为独热编码(one-hot encoding)的形式。对于一个标量来说就需要将其转换为一个向量，其中向量的维度就是标签中样本的类别个数。

# 将目标值转换成独热编码的形式
y_train = utils.to_categorical(y_train, nb_classes)
y_test = utils.to_categorical(y_test, nb_classes)

3.4 模型构建 

本文构建具有 2 个隐藏层和 1 个输出层的全连接网络，其中隐藏层的神经元个数均为 512，输出层神经元个数为 10。

# 利用序列模型来构建模型
model = Sequential()
# 全连接层, 共 512 个神经元, 输入维度大小为 784
model.add(tf.keras.Input(shape=(784,)))
model.add(Dense(512))
# 激活函数使用 relu
model.add(Activation('relu'))
# 使用正则化方法 dropout
model.add(Dropout(0.2))
#全连接层 512个神经元 加入 L2 正则化
model.add(Dense(512, kernel_regularizer = regularizers.l2(0.001)))
# BN 层
model.add(BatchNormalization())
# 激活函数
model.add(Activation('relu'))
model.add(Dropout(0.2))
# 输出层 共 10 个神经元
model.add(Dense(10))
# softmax 将神经网络的输出的 score 转换为概率值
model.add(Activation('softmax'))

使用 model.summary() 查看模型的架构

3.5 模型编译

设置模型训练使⽤的损失函数交叉熵损失和优化⽅法 Adam，损失函数⽤来衡量预测值与真实值之间的差异，优化器⽤来使⽤损失函数达到最优。

# 模型编译 指明损失函数和优化器 评估指标
model.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='Adam', metrics=['accuracy'])

3.6 模型训练

指定 batch_size 大小为 128，将 128 个样本同时送入网络进行训练，迭代 10 次(epochs = 10)。

# batch_size 是每次送入模型的样本个数, epochs 是所有样本的迭代次数, 并指明验证数据集
history = model.fit(X_train, y_train, batch_size=128, epochs=10, validation_data=(X_test, y_test))

训练过程如下:

可视化损失函数和模型训练精确度

# 绘制损失函数的变化曲线
plt.figure()
# 训练集损失函数变化
plt.plot(history.history['loss'], label='train_loss')
# 验证集损失函数变化
plt.plot(history.history['val_loss'], label='val_loss')
plt.legend()
# 绘制网格
plt.grid()

# 绘制准确率的变化曲线
plt.figure()
# 训练集损失函数变化
plt.plot(history.history['accuracy'], label='train_accuracy')
# 验证集损失函数变化
plt.plot(history.history['val_accuracy'], label='val_accuracy')
plt.legend()
plt.grid()

3.7 模型测试(评估)

# 模型测试
score = model.evaluate(X_test, y_test, verbose=1)
# 打印结果
print(f'测试集准确率: {score}')

3.8 模型保存与加载

可以将训练好的模型保存到文件中，其中包括了权重W和偏置b

# 保存模型架构与权重在 h5 文件中
model.save('my_model.h5')
# 加载模型 包括对应的架构和权重
model = tf.keras.models.load_model('my_model.h5')
# 测试加载的模型
model.evaluate(X_test, y_test, verbose=1)