题目来源:
https://www.nowcoder.com/practice/9be0172896bd43948f8a32fb954e1be1?tpId=13&tqId=11216&tPage=4&rp=4&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking
题目描述:
如何得到一个数据流中的中位数?如果从数据流中读出奇数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流,使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。
解题思路:
- 先用java集合PriorityQueue来设置一个小顶堆和大顶堆
- 主要的思想是:因为要求的是中位数,那么这两个堆,大顶堆用来存较小的数,从大到小排列;
-
小顶堆存较大的数,从小到大的顺序排序*,显然中位数就是大顶堆的根节点与小顶堆的根节点和的平均数。
- 保证:小顶堆中的元素都大于等于大顶堆中的元素,所以每次塞值,并不是直接塞进去,而是从另一个堆中poll出一个最大(最小)的塞值
- 当数目为偶数的时候,将这个值插入大顶堆中,再将大顶堆中根节点(即最大值)插入到小顶堆中;
- 当数目为奇数的时候,将这个值插入小顶堆中,再讲小顶堆中根节点(即最小值)插入到大顶堆中;
- 取中位数的时候,如果当前个数为偶数,显然是取小顶堆和大顶堆根结点的平均值;如果当前个数为奇数,显然是取小顶堆的根节点
代码如下:
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Comparator;
public class Solution {
//小顶堆
private PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue();
//大顶堆
private PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue(15, new Comparator<Integer>() {
public int compare(Integer o1, Integer o2) {
return o2 - o1;
}
});
//记录偶数个还是奇数个
int count = 0;
//每次插入小顶堆的是当前大顶堆中最大的数
//每次插入大顶堆的是当前小顶堆中最小的数
//这样保证小顶堆中的数永远大于等于大顶堆中的数
//中位数就可以方便地从两者的根结点中获取了
public void Insert(Integer num) {
//个数为偶数的话,则先插入到大顶堆,然后将大顶堆中最大的数插入小顶堆中
if (count % 2 == 0) {
maxHeap.offer(num);
int max = maxHeap.poll();
minHeap.offer(max);
} else {
//个数为奇数的话,则先插入到小顶堆,然后将小顶堆中最小的数插入大顶堆中
minHeap.offer(num);
int min = minHeap.poll();
maxHeap.offer(min);
}
count++;
}
public Double GetMedian() {
//当前为偶数个,则取小顶堆和大顶堆的堆顶元素求平均
if (count % 2 == 0) {
return new Double(minHeap.peek() + maxHeap.peek()) / 2;
} else {
//当前为奇数个,则直接从小顶堆中取元素即可
return new Double(minHeap.peek());
}
}
}