一、    归并排序原理

归并排序采用分治算法，将对整个数组排序的问题转化为合并两个有序子序列的问题。

一.1：思想方法

以上是对数组进行排序的过程。

   首先，我们可认为，当区间长度为1时，每个区间都是有序的。

接着，我们合并这些长度为1的区间，得到了第二行数据，每个长度为2的区间都是有序的。

        如果我们继续合并，就可以得到长度为4的有序区间。

我们最终只需要进行Log2（N）次合并即刻完成排序。

一.2：合并有序区间的方法

        

二、    代码[ pascal]

<pre name="code" class="delphi">program msort;
const
	maxn=100000000;
var
	i,j,k,n:longint;
	A,B,C:Array[0..maxn]of longint;
	procedure init;
	var
		i:longint;
	begin
                randomize;
		readln(n);
		for i:=1 to n do A[i]:=random(1000000);
	end;
	procedure msort(l,r:longint);
	var
		i,j,k,mid:longint;
	begin
		if l=r then begin
                        B[l]:=A[l];
                        exit;
                end;
		mid:=(l+r)div 2;
		msort(l,mid);
		msort(mid+1,r);
		for i:=l to mid do B[i]:=A[i];
                k:=r;
		for i:=mid+1 to r do begin
			B[i]:=A[k];
			dec(k);
		end;
		i:=l;j:=r;
		for k:=l to r do begin
			if B[i]<B[j]
				then begin
					A[k]:=B[i];
					inc(i)
				end
				else begin
					A[k]:=B[j];
					dec(j);
				end;
		end;
	end;

begin
	init;
	msort(1,n);
        for i:=1 to n do writeln(A[i]);
end.

三、    归并排序求逆序对
  

这时刚才的一个临时数组，我们可以注意到，当右指针指的数字小于左指针的数字时候，他会比从左指针开始到中间的元素个数个逆序对。也就是MID-I+1个逆序对

为什么？因为左边是升序排列的。I右侧的元素只会比I大，所以假若TEMP[J]<I ，那TEMP[J]<TEMP[from i to mid]

因此只需要在源代码中加一行，即可完成任务

四、练习题。POJ罗楼