LeetCode刷题-4

题目描述

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

题目样例

• 示例1：

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

• 示例2：

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

• 示例3：

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

• 示例4：

输入: nums = [1,3,5,6], target = 0
输出: 0

• 示例5：

输入: nums = [1], target = 0
输出: 0

• 提示：

1 <= nums.length <= 10^4
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
nums 为无重复元素的升序排列数组
-10^4 <= target <= 10^4

Java方法：二分查找

思路及算法

用二分法考虑这个插入的位置 pos，它成立的条件为：nums[pos−1]<target≤nums[pos]，其中 nums 代表排序数组。由于如果存在这个目标值，我们返回的索引也是 pos，因此我们可以将两个条件合并得出最后的目标：「在一个有序数组中找第一个大于等于 target 的下标」。
问题转化到这里，直接套用二分法即可，即不断用二分法逼近查找第一个大于等于 target 的下标。ans 初值设置为数组长度可以省略边界条件的判断，因为存在一种情况是 target 大于数组中的所有数，此时需要插入到数组长度的位置。

代码

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int n = nums.length;
        int left = 0, right = n - 1, ans = n;
        while (left <= right) {
            int mid = ((right - left) >> 1) + left;
            if (target <= nums[mid]) {
                ans = mid;
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return ans;
    }
}

执行结果

• 执行结果：通过
• 执行用时：0 ms, 在所有 Java 提交中击败了100.00%的用户
• 内存消耗：38 MB, 在所有 Java 提交中击败了66.96%的用户

复杂度

• 时间复杂度：O(log N)，其中 N 是数组中的元素数量。
• 空间复杂度：O(1)。