LTI系统,连续的有s传递函数,离散的有z传递函数。
s=jw,所以连续传递函数的零极点都对应频率值。零点的物理意义是,某个频率的输入信号(正弦信号)不会产生任何输出,被block掉了;极点的物理意义是,某个频率的输入信号会产生无穷大的输出(当然实际物理系统不会达到无穷),就是不稳定,还记得麦克风与音箱的故事么?顺便说一句,有时候出现不稳定时,那就可以通过改变物理系统本身,比如拧螺丝,就改变了系统极点。
z=e^{sT},T为采样周期。所以离散传递函数的零极点也都对应频率值。
作者:小心假设
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来源:知乎
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讲了物理意义,但没讲为什么,下面那个英文的讲了为什么,正好对应上了。
Control Systems/Poles and Zeros
As s approaches a zero, the numerator of the transfer function (and therefore the transfer function itself) approaches the value 0. When s approaches a pole, the denominator of the transfer function approaches zero, and the value of the transfer function approaches infinity.
因为零点在G(s)分子上,所以给一个和零点相同的角频率,会让G(s)=0,所以应证了之前说的;而极点在分母上,给一个和极点相等的角频率,会使G(s)分母趋向无穷小,则G(s)趋向无穷大。
永磁同步电机矢量控制基础补充(五)——什么是低通滤波器? 写得十分好!
小结:
1、截止频率:当保持输入信号的幅度不变,改变频率使输出信号降至最大值的0.707倍时,此时频率为截止频率,相位之后45°。
2、根据低通滤波器计算出来的截止频率的单位为 rad/s ,G(s) = 10/(s+10)的截止频率为 10 rad/s。
滤波器的阶数
简述:滤波器的阶数是指在滤波器的传递函数中有几个极点。阶数同时也决定了转折区的下降速度,一般每增加一阶(一个极点),就会增加一20dBDec(一20dB每十倍频程)。