如何找到矩形矩阵的列空间的基？

给定一个 numpyndarray尺寸为 m × n（其中 n>m），如何找到线性独立的列？

一种方法是使用LU分解。因素U将与您的矩阵大小相同，但将是上三角的。在每一行中U，选取第一个非零元素：这些是枢轴元素，属于线性独立列。一个独立的例子：

import numpy as np
from scipy.linalg import lu
A = np.array([[1, 2, 3], [2, 4, 2]])     # example for testing 
U = lu(A)[2]
lin_indep_columns = [np.flatnonzero(U[i, :])[0] for i in range(U.shape[0])]

输出：[0, 2]，表示 A 的第 0 列和第 2 列构成其列空间的基础。