我在二维图中有很多点。红点表示我的实验稳定，黑点表示不稳定。在这个双对数图中，这两个区域被一条线清楚地分开，我想找到最好的“分隔线”，即给出分隔两个区域的标准并且在该标准上具有最小误差的线。我在各种书籍和网上进行了搜索，但找不到任何解决此问题的方法。你知道有什么工具吗？首先必须定义错误。我想到的一件事是：如果未知线是 ax+by+c=0，对于每个点 (x0,y0)，我们定义一个误差函数，如下所示：
E=0 if point lays on the correct side of the line.
E= distance(a*x+b*y+c=0,(x0,y0)) = |a*x0+b*y0+c|/sqrt(a^2+b^2) if the point
lies on the wrong side.
我们最小化错误的总和。但并不简单，因为有一个门槛。 如果你们知道解决这个问题的一些参考或方法链接，我们将不胜感激。 干杯 A。
一些参考：
维基百科线性分类器 and
支持向量机 (SVM),
scikit-learn SVM,
一个有 3 个类的例子，
关于 SO 的问题/标记/分类,
3000多stats.stackexchange 上的问题/标记/分类,
400多个关于数据科学.stack 交换的问题/标记/分类 .
对于您的二类问题，请执行以下步骤：
找到红点的中点 Rmid、黑点的 Bmid、地段的中点
从 Rmid 到 Bmid 画线 L
穿过 Mid 且垂直于线 L 的（超）平面就是您想要的：线性分类器。
或者您可以只比较距离 |x - Rmid|和 |x - Bmid|：
将x 靠近Rmid 称为红色，靠近Bmid 称为黑色。
但还有更多要说的。 将所有数据点投影到直线 L 上给出一个一维问题：
rrrrrrrrrrbrrrrrrrrbbrrr | rrbbbbbbbbbbbbbbb
绘制这条线上的所有点是个好主意，
到see并更好地理解数据。
（对于 5 或 10 维的点云，这可能很有趣和/或信息丰富
从不同角度查看 2d 或 3d 切片。）
每切一个“|”上面给出了一个由 4 个数字组成的“混淆矩阵”：
R-correct R-called-B e.g. 490 10
B-called-R B-correct 50 450
这可以粗略地了解红色/黑色预测的错误率；打印出来，讨论一下。
最佳切割取决于成本，
例如如果称 R 为 B 比称 B 为 R 更糟糕 10 倍或 100 倍。
如果红点和黑点具有不同的散布/协方差，请参见Fisher 线性判别式 .
（“SVM”是一类“良好”分离超平面/超曲面方法的行话—— 没有“机器”。）