非线性代数方程的初步猜测

我有一个非线性代数方程组需要求解。如何使用计算值（具有连续时间变化）作为解变量的初始猜测，而不是使用参数作为起始值？初始方程部分可以用于此目的吗？

我创建了一个测试模型来解释这个问题：

model Teststartvalue
  Real value1=1000;//calculated by some model
  Real value2=-1000;//calculated by some model
  parameter Real InputValue = 100;//Input to model
  Real StartValue=if InputValue < value2 then 1.8 elseif InputValue > value1 then 2.8 else 0.5;
  Real x(start=0.5);
//Desired code
//  Real x(start=StartValue);
equation
  (x-1)*(x-2)*(x-3)=0;
//  x^3-(6*x^2)+(11*x)-6=0;
end Teststartvalue;

目的是根据一些计算提供“x”的初始猜测。我怎样才能在 openmodelica 中实现这一点？

据我所知，start 属性只能采用常量或参数可变性的表达式（请参阅 Modelica 规范 3.4 第 3.8 节）。因此，我想到的唯一真正的解决方案是一点破解：

• 设置用于起始值的参数的固定属性（StartValue在你的例子中）false and
• 计算初始方程中的值

这将导致：

model TestStartValue
  Real value1=1000;//calculated by some model
  Real value2=-1000;//calculated by some model
  parameter Real InputValue = 100;//Input to model
  final parameter Real StartValue(fixed=false);
  Real x(start=StartValue);

initial equation 
  StartValue=if InputValue < value2 then 1.8 elseif InputValue > value1 then 2.8 else 0.5;

equation 
  (x-1)*(x-2)*(x-3)=0;
end TestStartValue;

不确定这是否适用于所有工具及其未来版本！我实际上不认为这是打算以这种方式使用的。此外，这可能会在以后引起问题，因为通常假定参数是在模拟开始之前设置的，而不是在初始化期间设置的......

另一种选择是使用初始方程，它应该给出如下结果：

model TestStartValueInitEq
  Real value1=1000;//calculated by some model
  Real value2=2000;//calculated by some model
  parameter Real InputValue = 100;//Input to model
  Real x;

initial equation 
  if InputValue < value2 then
    pre(x)-2=0;
  elseif InputValue > value1 then
    pre(x)-3=0;
  else
    pre(x)-1=0;
  end if;

equation 
  (x-1)*(x-2)*(x-3)=0;
end TestStartValueInitEq;

该解决方案的缺点是，初始方程实际上旨在设置状态变量的值。对于这些，可以自由选择初始值（或多或少），因为在初始化时没有方程确定它。这里的情况并非如此，它将给出多个方程x在初始化期间这将制动模型。为了避免 Dymola 中出现这种情况pre()有帮助（不确定在其他工具中是否有效）。这将导致“冗余一致的初始条件”。 Dymola 可以处理。为了使方程冗余，它们需要给出相同的结果。因此，您不能像原始代码中那样使用结果估计值，这就是我在第二个示例中更改它们的原因。

不过，这两种解决方案对我来说似乎都不完美。如果还有其他解决方案请补充...