根据半径计算从正方形中心到边缘的矢量

给定一个正方形（由 x、y、宽度、高度描述）和一个角度（以弧度为单位），我需要计算一个向量，该向量源自正方形中心并终止于以给定角度与正方形边缘碰撞的点。

我真的对它的碰撞点最感兴趣，所以如果这会使计算更有效，请告诉我。

这可以推广到矩形吗？一般而言，多边形怎么样？

该向量将是center + (cos(angle), sin(angle))*magnitude。鉴于您想要将其与正方形相交，您需要确定大小。你可以用一个正方形来得到它：

float abs_cos_angle= fabs(cos(angle));
float abs_sin_angle= fabs(sin(angle));
if (width/2/abs_cos_angle <= height/2/abs_sin_angle)
{
    magnitude= fabs(width/2/abs_cos_angle);
}
else
{
    magnitude= height/2/abs_sin_angle;
}

但是，cos(角度) 或 sin(角度) 可能为零，因此您应该将其交叉相乘以获得：

float abs_cos_angle= fabs(cos(angle));
float abs_sin_angle= fabs(sin(angle));
if (width/2*abs_sin_angle <= height/2*abs_cos_angle)
{
    magnitude= width/2/abs_cos_angle;
}
else
{
    magnitude= height/2/abs_sin_angle;
}

你可以从中轻松得到终点。

编辑：这是一个您可以放置​​的片段，以验证这是否适用于当前接受的答案：

    double magnitude;
    double abs_cos_angle= fabs(cos(angle));
    double abs_sin_angle= fabs(sin(angle));
    if (width/2*abs_sin_angle <= height/2*abs_cos_angle)
    {
        magnitude= width/2/abs_cos_angle;
    }
    else
    {
        magnitude= height/2/abs_sin_angle;
    }

    double check_x= x + cos(angle)*magnitude;
    double check_y= y + sin(angle)*magnitude;

    printf("  a = %d deg: x = %lf; y = %lf\n",(int)(angle/pi*180),check_x,check_y);

显然，这适用于轴对齐的矩形。您可以通过查找测试向量与多边形中每条边之间最近的交点来执行类似的操作。 （您可以进一步优化，但这留给读者作为练习。）