在 NumPy 或 PyTorch 中从矩阵获取对角线“条纹”

我需要获得矩阵的对角线“条纹”。假设我有一个大小为 KxN (K>N) 的矩阵：

[[ 0  1  2]
 [ 3  4  5]
 [ 6  7  8]
 [ 9 10 11]]

我需要从中提取一条对角线条纹，在本例中，是通过截断原始矩阵创建的矩阵 MxV 大小：

[[ 0  x  x]
 [ 3  4  x]
 [ x  7  8]
 [ x  x  11]]

所以结果矩阵是：

[[ 0  4  8]
 [ 3  7  11]]

我会像这样定义一个布尔掩码：

import numpy as np

X=np.arange(12).reshape(4,3)
mask=np.asarray([
  [ True,  False,  False],
  [ True,  True,  False], 
  [ False, True,  True], 
  [ False, False,  True]
])

>>> X
array([[ 0,  1,  2],
       [ 3,  4,  5],
       [ 6,  7,  8],
       [ 9, 10, 11]])

>>> X.T[mask.T].reshape(3,2).T
array([[ 0,  4,  8],
       [ 3,  7, 11]])

但我不明白如何将这样的掩码自动生成为任意 KxN 矩阵（例如 39x9、360x96）

是否有一个函数可以自动执行此操作numpy, scipy or pytorch?

附加问题：是否有可能获得“反向条纹”？ IE。

[[ x   x   2]
 [ x   4   5]
 [ 6   7   x]
 [ 9   x   x]]

stride_tricks做这件事：

>>> import numpy as np
>>> 
>>> def stripe(a):
...    a = np.asanyarray(a)
...    *sh, i, j = a.shape
...    assert i >= j
...    *st, k, m = a.strides
...    return np.lib.stride_tricks.as_strided(a, (*sh, i-j+1, j), (*st, k, k+m))
... 
>>> a = np.arange(24).reshape(6, 4)
>>> a
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15],
       [16, 17, 18, 19],
       [20, 21, 22, 23]])
>>> stripe(a)
array([[ 0,  5, 10, 15],
       [ 4,  9, 14, 19],
       [ 8, 13, 18, 23]])

If a是一个数组，它创建一个可写视图，这意味着如果您愿意，您可以执行以下操作

>>> stripe(a)[...] *= 10
>>> a
array([[  0,   1,   2,   3],
       [ 40,  50,   6,   7],
       [ 80,  90, 100,  11],
       [ 12, 130, 140, 150],
       [ 16,  17, 180, 190],
       [ 20,  21,  22, 230]])

更新：可以以同样的精神获得从左下到右上角的条纹。只有一点点复杂：它不是基于与原始数组相同的地址。

>>> def reverse_stripe(a):
...     a = np.asanyarray(a)
...     *sh, i, j = a.shape
...     assert i >= j
...     *st, k, m = a.strides
...     return np.lib.stride_tricks.as_strided(a[..., j-1:, :], (*sh, i-j+1, j), (*st, k, m-k))
... 
>>> a = np.arange(24).reshape(6, 4)
>>> reverse_stripe(a)
array([[12,  9,  6,  3],
       [16, 13, 10,  7],
       [20, 17, 14, 11]])