如何展开递推式：T(n)=2T((n+2)/3)

我正在尝试解决这个复发问题，但我不知道如何展开它。

T(n)=2T((n+2)/3) + 1

我可以忽略“+2”并将其解为 2T(n/3) + 1 吗？

这来自一个使用V[a..b]数组并返回：

return V(X) + f(V, a, Y) + f(V, Z, b)

Where Y is (2a+b)/3 and Z is (a+2b)/3

So: ((b-a+3)/3) = ((n+2)/3)

有点。这个技巧的严格版本是设置U(n) = T(n+1)和写

U(n) = T(n+1)
     = 2T((n+1+2)/3) + 1
     = 2T(n/3 + 1) + 1
     = 2U(n/3) + 1.

然后求解U (e.g., U(n) = O(n^log3(2))）然后你应该能够找到一个渐近表达式T相同的顺序。