curve_fit 即使在正弦波上也失败

我正在尝试使用curve_fit在我继续解决更复杂的问题之前，适合一个简单的正弦波（甚至没有任何噪声）作为测试。不幸的是，它甚至没有给出正确的答案。这是我的语法：

x = linspace(0,100,300)
y = sin(1.759*x)
def mysine(x, a):
    return sin(a*x)

popt, pcov = curve_fit(mysine, x, y)
popt
array([ 0.98679056])

然后如果我尝试初步猜测（比如 1.5）：

popt, pcov = curve_fit(mysine, x, y, p0=1.5)
popt
array([ 1.49153365])

...这仍然远非正确答案。

我想我感到惊讶的是，考虑到函数的采样效果如何，拟合效果并不好。

曲线拟合并不总是那么简单。这curve_fit算法基于最小二乘曲线拟合，通常需要对输入参数进行初始猜测。根据您想要拟合的函数类型，您最初的猜测必须是正确的。

尽管您尝试了初步猜测，但我想说您还有一个与采样频率和波频率有关的额外问题。欲了解更多信息，您可以查看奈奎斯特-香农采样定理在维基百科。简而言之，你的波的频率是 1.759 / (2 * pi) = 0.28，结果非常接近你的波的采样频率x数组（~0.33）。可能出现的另一个问题是有太多的振荡来适应您的功能。

为了使您的代码正常工作，我建议您增加波的频率（a > 4 * 0.33），或者增加采样频率并减少空间向量的长度x.

我运行了以下代码并获得了如图所示的结果here:

# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
import pylab as pl
from scipy.optimize import curve_fit

def mysine(x, a):
    return 1. * np.sin(a * x)

a = 1.759 # Wave frequency
x = np.linspace(0, 10, 100) # <== This is what I changed
y = np.sin(a * x) + 0. * np.random.normal(size=len(x))

# Runs curve fitting with initial guess.
popt, pcov = curve_fit(mysine, x, y, p0=[1.5])

# Calculates the fitted curve
yf = mysine(x, *popt)

# Plots results for comparison.
pl.ion()
pl.close('all')
fig = pl.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.plot(x, y, '-', c=[0.5, 0.5, 0.5])
ax.plot(x, yf, 'k-', linewidth=2.0)
ax.text(0.97, 0.97, ur'a=%.4f, ã=%.4f' % (a, popt[0]), ha='right', va='top', 
    fontsize=14, transform=ax.transAxes)
fig.savefig('stow_curve_fit.png')