我正在使用 Matlab 中的 FFT 函数来尝试分析行波激光模型的输出。
模型的时域形式为（实数、虚数），其思想是将 FFT 应用于复数输出，以获得频域中的相位和幅度信息：
%load time_domain field data
data = load('fft_data.asc');
% Calc total energy in the time domain
N = size(data,1);
dt = data(2,1) - data (1,1);
field_td = complex (data(:,4), data(:,5));
wavelength = 1550e-9;
df = 1/N/dt;
frequency = (1:N)*df;
dl = wavelength^2/3e8/N/dt;
lambda = -(1:N)*dl +wavelength + N*dl/2;
%Calc FFT
FT = fft(field_td);
FT = fftshift(FT);
counter=1;
phase=angle(FT);
amptry=abs(FT);
unwraptry=unwrap(phase);
展开之后，将最佳拟合应用于感兴趣区域中的相位，然后从相位本身中减去，以试图消除感兴趣区域中相位的波长依赖性。
for i=1:N % correct phase and produce new IFFT input
bestfit(i)=1.679*(10^10)*lambda(i)-26160;
correctedphase(i)=unwraptry(i)-bestfit(i);
ReverseFFTinput(i)= complex(amptry(i)*cos(correctedphase(i)),amptry(i)*sin(correctedphase(i)));
end
手动执行最佳拟合后，我现在有了逆 FFT 输入，如上所示。
pleasework=ifft(ReverseFFTinput);
现在我可以从中提取时域中的相位和幅度信息：
newphasetime=angle(pleasework);
newamplitude=abs(pleasework);
然而，尽管相位的输出与时域的输入相比有很大不同
校正数据的幅度似乎变化很小（如果有的话！），
尽管阶段的缩放。从物理上讲，这似乎不正确，因为我的理解是，消除相位的波长依赖性应该“压缩”脉冲输入，即缩短脉冲宽度但提高峰值。
我的主要问题是我是否未能正确使用反向 FFT、或正向 FFT 或两者，或者这是否是窗口或标准化问题？
抱歉问了这么长的问题！并提前致谢。
您实际上看到了两种效果。
首先，预期的事情发生了。您正在谈论“消除相位的波长依赖性”。如果你确实这样做了——将相位完全归零——你实际上会得到一个稍微压缩的峰值。 您实际上所做的是向相位添加一个线性函数。这不会压缩任何东西；这是一种众所周知的变换，相当于在时域中移动峰值。只是傅立叶变换的教科书性质。
然后就出现了意想不到的情况。您可以将获得的光谱转换为fft with fftshift为了更好的展示。因此在使用之前ifft要将其转换回来，您需要申请ifftshift第一的。如果不这样做，频谱就会在频域中有效地移动。这会导致时域相位被添加为时间的线性函数，因此过去接近零的相邻点之间的差现在约为 pi。