假设我们有两个正态分布的线性组合。我认为人们会将结果称为多模态分布.
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import norm
ls = np.linspace(0, 60, 1000)
distribution = norm.pdf(ls, 0, 5) + norm.pdf(ls, 20, 10)
distribution = (distribution * 1000).astype(int)
distribution = distribution/distribution.sum()
plt.plot(ls, distribution)
正如您所看到的，我们有两个具有参数的正态分布的线性组合(mu1 = 0, s1 = 5) and (mu2 = 20, s2 = 10)。但当然，我们通常事先并不知道这些参数。
我想知道如何估计或拟合这些参数（mus 和 sigmas）。我相信有一些方法可以做到这一点，但我还没有找到。
您描述的问题是一个特殊情况高斯混合模型。为了能够估计这些参数，您需要一些样本。如果您没有样本，但给定了曲线，您可以根据曲线生成一些样本。然后你可以使用期望最大化算法来估计参数。 Scikit-learn 有一个方法可以让您做到这一点：sklearn.mixture.GaussianMixture。您只需提供您的样品、组件数量（n_components）在你的情况下是 2，以及协方差类型，这将是full在您的情况下，因为您对协方差矩阵没有事先假设。