查找列表内列表之间的相关性的效率问题

如果我有两个小列表，我想找到里面每个列表之间的相关性list1里面的每个列表list2， 我可以做这个

from scipy.stats import pearsonr

list1 = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]]
list2 = [[10,20,30],[40,50,60],[77,78,79],[80,78,56]]

corrVal = []
for i in list1:
    for j in list2:
        corrVal.append(pearsonr(i,j)[0])

print(corrVal)

OUTPUT: [1.0, 1.0, 1.0, -0.90112711377916588, 1.0, 1.0, 1.0, -0.90112711377916588, 1.0, 1.0, 1.0, -0.90112711377916588, 1.0, 1.0, 1.0, -0.90112711377916588]

效果很好……差不多。 （编辑：刚刚注意到我上面的相关输出似乎给出了正确的答案，但它们重复了 4 次。不太确定为什么这样做）

然而，对于列表中包含 1000 个值的较大数据集，我的代码会无限期冻结，不会输出任何错误，因此每次都会强制退出 IDE。有什么想法我在这里滑倒了吗？不确定 pearsonr 函数可以处理的数量是否存在固有限制，或者我的编码是否导致了问题。

scipy 模块scipy.spatial.distance http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/spatial.distance.html包括称为距离函数皮尔逊距离 https://en.wikipedia.org/wiki/Pearson_product-moment_correlation_coefficient#Pearson.E2.80.99s_distance，即 1 减去相关系数。通过使用参数metric='correlation' in scipy.spatial.distance.cdist http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.spatial.distance.cdist.html，您可以有效计算两个输入中每对向量的 Pearson 相关系数。

这是一个例子。我将修改您的数据，使系数更加多样化：

In [96]: list1 = [[1, 2, 3.5], [4, 5, 6], [7, 8, 12], [10, 7, 10]]

In [97]: list2 = [[10, 20, 30], [41, 51, 60], [77, 80, 79], [80, 78, 56]]

所以我们知道会发生什么，这里是使用计算得出的相关系数scipy.stats.pearsonr:

In [98]: [pearsonr(x, y)[0] for x in list1 for y in list2]
Out[98]: 
[0.99339926779878296,
 0.98945694873927104,
 0.56362148019067804,
 -0.94491118252306794,
 1.0,
 0.99953863896044937,
 0.65465367070797709,
 -0.90112711377916588,
 0.94491118252306805,
 0.93453339271427294,
 0.37115374447904509,
 -0.99339926779878274,
 0.0,
 -0.030372836961539348,
 -0.7559289460184544,
 -0.43355498476205995]

在数组中查看它们更方便：

In [99]: np.array([pearsonr(x, y)[0] for x in list1 for y in list2]).reshape(len(list1), len(list2))
Out[99]: 
array([[ 0.99339927,  0.98945695,  0.56362148, -0.94491118],
       [ 1.        ,  0.99953864,  0.65465367, -0.90112711],
       [ 0.94491118,  0.93453339,  0.37115374, -0.99339927],
       [ 0.        , -0.03037284, -0.75592895, -0.43355498]])

这是使用计算得出的相同结果cdist:

In [100]: from scipy.spatial.distance import cdist

In [101]: 1 - cdist(list1, list2, metric='correlation')
Out[101]: 
array([[ 0.99339927,  0.98945695,  0.56362148, -0.94491118],
       [ 1.        ,  0.99953864,  0.65465367, -0.90112711],
       [ 0.94491118,  0.93453339,  0.37115374, -0.99339927],
       [ 0.        , -0.03037284, -0.75592895, -0.43355498]])

Using cdist is much比打电话更快pearsonr在嵌套循环中。这里我将使用两个数组，data1 and data2，每个大小为 (100, 10000)：

In [102]: data1 = np.random.randn(100, 10000)

In [103]: data2 = np.random.randn(100, 10000)

我会用方便的%timeit命令输入ipython测量执行时间：

In [104]: %timeit c1 = [pearsonr(x, y)[0] for x in data1 for y in data2]
1 loop, best of 3: 836 ms per loop

In [105]: %timeit c2 = 1 - cdist(data1, data2, metric='correlation')
100 loops, best of 3: 4.35 ms per loop

嵌套循环需要 836 毫秒，cdist.