计算二维数组的页面错误数

我正在努力学习考试……我找到了这个例子，但不明白他们是如何得到答案的。有人可以解释一下吗？

问题：

考虑二维数组 A： int A[][] = 新 int[100][100]; 其中 A[0][0] 位于页大小为 200 的分页内存系统中的位置 200。操作矩阵的小进程驻留在页 0（位置 0 到 199）中。因此，每条指令都将从页 0 获取。 对于两个页框，使用 LRU 替换并假设第一个页框包含进程而另一个最初为空，以下数组初始化循环会生成多少个页面错误？

A:

for (int j=0;j<100;j++)
   for (int i=0; i<100; i++)
     A[i][j] = 0;

B:

for(int i=0; i<100; i++)
  for (int j=0; j<100; j++)
      A[i][j] = 0;

给出的正确答案是： a: 100 x 50 = 5000 乙：50

我有点理解第一部分。共有 50 页。 (10000/200=50)并且每次j改变时，就会发生页面错误..所以总共有100个页面错误..但是为什么要乘以50呢？为什么第二个是50？

谢谢！！

假设您的系统为您的进程分配了两个帧，以便200 * sizeof(int)矩阵一次可以保存在内存中。矩阵的分配发生在行主要顺序 http://en.wikipedia.org/wiki/Row-major_order#Row-major_order.

在第一个循环中A:

for (int j=0;j<100;j++)
   for (int i=0; i<100; i++)
     A[i][j] = 0;

循环访问矩阵列的存储单元，例如：

A[0][0], A[2][0], A[3][0], ...A[0][2], A[0][3], A[0][4], ......
  ^        ^        ^   
      row changes               

在每次迭代时行更改分配以行为主，每行占一页。所以代码A将导致每个替代方案出现页面错误A[i][j]访问，因此页面错误总数 = 100 * 100 / 2) = 5000。

第二个代码在哪里B:

for(int i=0; i<100; i++)
  for (int j=0; j<100; j++)
      A[i][j] = 0;

每次迭代时按行循环访问矩阵的内存单元，例如：

A[0][0], A[0][5], A[0][6],...,A[1][0], A[1][7], A[1][8],...,A[2][0], A[2][9],
     ^        ^        ^  
  column changes, row are same 

按行访问（读取时列发生变化仅在读取 100 次后才更改行），一次加载一行，因此当行更改（对于外循环）时会发生页错误，并且对于每个替代行访问都会发生页错误，因此页错误数 = 100/2 = 50。

我们可以用另一种方式来理解它，比如：
在行主要中，行索引更改的次数我们需要新页面来访问，因为页面数量很小，第一个 A 循环中的每个替代索引更改上的页错误行索引更改了 100*100 次，而在 B 循环中行索引更改了 100次，因此 A/B 中的页错误率 = 100*100/100 = 100，如果 A 中发生页错误数 = 50,00，则 B 中的页错误数 = 50,00/100 = 50。

同样，您可以计算页面错误的数量列主序 http://en.wikipedia.org/wiki/Row-major_order#Column-major_order并且因为矩阵的行数和列数相同，结果将相同。

我的书中给出了类似的例子：
下载 pdf：阅读第 9 章：虚拟内存部分：9.9.5 程序结构。