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SLAM基础（三） --图优化

2023-05-16

滤波器的缺点：

EKF

SLAM不仅要维护自身的状态，还需要维护地图（特征）在这里插入图片描述
于是必须在内存上做出牺牲，比如500个特征，每个特征在二维环境中是两个点（x轴、y轴），矩阵变为1000x1000，若是三维环境，则1500x1500，状态的方差矩阵规模会变得十分巨大，对计算效益要求很高

在这里插入图片描述

粒子滤波器：

随机撒点（每个点都相当于一个机器人），通过landmark和传感器观测数据来更新点，最后收敛。
在这里插入图片描述

但是粒子滤波器存在这收敛过慢和例子退化的问题：在大场景中，需要很多次才可以达到收敛，而且要撒非常多的点，计算量巨大；在特征重复的场景中（如一排一模一样的房间），粒子滤波器面临无法收敛的情况；在收敛跟丢之后退化的粒子不能被重新利用起来

回路检测

在相机运动的过程中，会产生误差，滤波器只是在滤波，只能滤掉高斯白噪声等或通过联合矩阵等抑制误差，并不能消除误差干扰。
EKF滤波器是增量计算，矩阵只会保留临近时间的特征，历史图片的特征已经不在矩阵中了，因此无法完成回路检测；同样粒子滤波器是随机撒点，保留的只是位置信息，但是判断是否完成回路（这个地方曾经有没有来过），不是依靠位置信息（兜了一圈之后有误差，位置信息可能是错的，基于位置信息就是基于错误的信息来更新，结果一定是错的），而是通过特征信息来判断

基于视觉的单步定位：

在这里插入图片描述

图优化

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图SLAM 和 EKF SLAM都是先进行预测，再进行估计，只是估计的方法有所不同：EKF是提取特征，投影到相机平面，再通过卡尔曼做更新；图SLAM是基于预测到的位置再估计观测的特征的位置，再和地图上的这个特征点的位置作比较（一般不重合），要么估计有问题，要么地图有问题，要么都有问题
在这里插入图片描述预测的特征点的位置和地图上的特征点的位置做差，优化预测的相机位置x，令差值最小（Ω是噪声，代表权重，噪声越大，权重应该越小）

图是怎么回事？

在这里插入图片描述landmark、相机状态作为顶点，可见链接为边（相机1能看见landmark1，所以相机1和landmark1有边；相机2能看见landmark1，所以相机2和landmark1有边；相机1和相机2都能看见landmark1，相机1和相机2有边），共同看到的特征点越多，变得权重越大。
在这里插入图片描述

Covisibility Graph

定义：由一系列相互可见的标志点和状态组成的无向链接
在这里插入图片描述
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局部矫正：在很小的范围内（几帧）进行实时矫正
在这里插入图片描述
全局矫正：
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Marginlization

存在的问题：
在这里插入图片描述

假设特征点(Y)和位姿(X)之间的转换关系为G，位姿与位姿之间的转换关系为H，则
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

  1. 随着机器人走的越远，位姿越多，矩阵会变得非常巨大
  2. 随着机器人走的越远，前面的状态和特征与后面的状态和特征没有任何关系，导致矩阵0十分多，导致关系矩阵很离散，可供计算的信息很少
    在这里插入图片描述于是为了简化表达，提出了Marginlization
    在这里插入图片描述
    把A除掉，D变成了A和D的融合
    在相机运动过程中：
    在这里插入图片描述
    运算过程：
    在这里插入图片描述得到：
    在这里插入图片描述想要扔掉状态a的信息来简化矩阵，但是又担心会降低约束，通过schur complement的方式将a的信息融合到b中，就可以去掉a了。

在这里插入图片描述

要去掉x0，通过schur complement的方式将x0融合到f1中，生成新的f1‘，这就是Marginlization的过程：
在这里插入图片描述要去掉x0，先把x0的pose信息移到矩阵A的位置，再schur complement，降低了矩阵维度的同时，还令矩阵更加dense：
在这里插入图片描述

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