把一个偶数分成N份，每份都是2的倍数

假设我有号码100我需要将其分为 N 部分，每个部分最初不应超过 30。因此初始分组为 (30,30,30)。余数（即 10）将通过连续向每个组添加 2 来分配到这三个组中，从而确保每个组都是 2 的倍数。因此，所需的输出应类似于 (34,34,32)。

注意：原始数字始终是偶数。

我尝试用 Python 解决这个问题，这就是我想到的。显然它并没有按照我想象的方式工作。它通过向每个组迭代添加 1（而不是根据需要添加 2）来分配余数。

num = 100
parts = num//30  #Number of parts into which 'num' is to be divided

def split(a, b):
  result = ([a//b + 1] * (a%b) + [a//b] * (b - a%b))
  return(result)

print(split(num, parts))

Output:

[34, 33, 33]

期望的输出：

[34, 34, 32]

简化问题：忘记 2 的倍数

首先，让我们先简化一下您的问题。忘掉 2 的倍数吧。假设您想要拆分一个非必然偶数n into k非必然均匀的部分。

显然，最平衡的解决方案是让某些部分成为n // k，有些部分是n // k + 1.

其中有多少个？我们打电话吧r零件数量n // k + 1。然后还有k - r零件与n // k，所有部分的总和为：

   (n // k) * (k - r) + (n // k + 1) * r
== (n // k) * (k - r) + (n // k) * r + r
== (n // k) * (k - r + r) + r
== (n // k) * k + r

但这些部分应该总结为n，所以我们需要找到r这样：

n == (n // k) * k + r

令人高兴的是，您可能会在这里认识到欧几里得除法，n // k是商和r是余数。

这给了我们我们的split功能：

def split(n, k):
    d,r = divmod(n, k)
    return [d+1]*r + [d]*(k-r)

Testing:

print( split(50, 3) )
# [17, 17, 16]

分成2的倍数

现在回到你的split_even问题。现在我们有了通用函数split, 一个简单的方法可以解决split_even是使用split:

def split_even(n, k):
    return [2 * x for x in split(n // 2, k)]

Testing:

print( split_even(100, 3) )
# [34, 34, 32]

概括： 的倍数m

对一个数字的倍数做同样的事情很简单m2 以外：

def split_multiples(n, k, m=2):
    return [m * x for x in split(n // m, k)]

Testing:

print( split_multiples(102, 4, 3) )
# [27, 27, 24, 24]