分段函数 lmfit

我正在尝试定义一个分段函数，以便由 Python 中的 lmfit 库拟合。我遇到的问题是我为该函数定义的参数不会与我提交的数据一起评估。

我有一个与我的案例有点相似的例子here https://stackoverflow.com/questions/11129812/fitting-piecewise-function-in-python。然而，答案描述的向量化函数没有产生我想要的值，并且在阅读文档时，它似乎不是我的解决方案的答案。我还使用了 scipy.optimize.leastsq，但我在使用下面描述的 lmfit 时遇到了同样的问题。

我定义了残差函数，例如

from lmfit import minimize, Parameters, Model

def residual(params, y, x):
    param1 = params['one']
    param2 = params['two']
    if(param2 < x):
        p = 1
    else:
        p = param1*x + param2
    return p - y 

params = Parameters()
params.add('one', value=1)
params.add('two', value=2)
out = minimize(residual, params,args=(y,x))

我还尝试定义该函数

  def f(param1,param2,x):
    if(param2 < x):
        p = 1
    else:
        p = param1*x + param2
    return p

  def residual(params, y, x):
    param1 = params['one']
    param2 = params['two']
    return f(param1,param2,x) - y

我还尝试过使用 lambda 函数内联。

我收到一条错误消息“具有多个元素的数组的真值不明确。”当我收到错误时，就明白了为什么会发生这种情况，因为 (param2

与 nlinfit 相比，lmfit 的操作似乎也有点不同，因为我们必须始终返回残差（模型 - y），而 nlinfit 在给出函数后输出结果，我不确定这可能是另一个问题。

因此，重申一下，我的主要问题是是否有一种定义分段函数的方法，以便它可以将参数与数据集进行比较。

任何帮助或解释将不胜感激，谢谢！

代替(param2 < x) (where param2是一个浮点数并且x是一个 numpy 数组），你想使用numpy.where。您可以尝试：

def residual(params, y, x):
    param1 = params['one']
    param2 = params['two']
    p = param1 * x + param2
    p[np.where(param2 < x)] = 1.0 
    return p - y

我还应该警告您这种将变量作为分段函数边界的方法存在潜在问题。

在非线性拟合中，变量始终是浮点（连续、非离散）值。随着拟合的进行，它将对值进行小幅调整，并观察这个小变化如何改变结果。在您的方法中，参数“two”既用作片段之间的过渡又用作线条的偏移量——这很好。

如果使用参数only作为过渡，它可能行不通。考虑一下，说，x=np.array([0, 1., 2., 3., 4., ..., 20.0])。拥有two = 10.5 and two=10.4然后会给出相同的结果。在这种情况下，拟合将无法改变two：它会尝试一个非常小的改变，看到结果没有变化并放弃。

所以，要么确保two也在您的真实模型中的其他地方使用（假设您的真实模型比给出的示例更复杂），或者考虑使用更温和的过渡而不是分段的硬性更改。我发现宽度〜间距的误差函数x点常常有效。根据问题的性质，您可以尝试以下操作：

 from scipy.special import erf, erfc
 def residual(params, y, x):
    param1 = params['one']
    param2 = params['two']
    dx = (max(x) - min(x))/(len(x)-1)
    xhi = (erf((x-param2)/dx) + 1)/2.0
    xlo = (erfc((x-param2)/dx) + 1)/2.0
    p = xlo*1.0 + xhi*(param1*x + param2)
    # note: did you really want?
    # p = xlo*param + xhi*(param1*x + param2)
    # p = param2 + xhi*param1*x
    return p - y

希望有帮助。