z3 中如何定义 Int 排序(SMT-LIB 2.0 Ints 理论)和动态声明排序?

2024-01-21

这是我使用 z3 执行的 SMT-LIB 2.0 基准测试:

(set-logic AUFLIA)
(declare-sort PZ 0)
(declare-fun MS (Int PZ) Bool)

(assert (forall ((x Int)) (exists ((X PZ)) 
            (and (MS x X) 
                 (forall ((y Int)) (=> (MS y X) (= y x)))))))
(check-sat)

我预计结果是sat,至少有一个模型,其中PZ是的幂集Z(整数)和MS是一个谓词,用于测试整数的子集的成员资格Z(某种元素PZ).

但z3回答了unsat.

您能帮我理解这个结果吗?具体来说,z3如何解释排序Int?它真的被认为是无限的吗?动态声明的排序怎么样(这里的排序PZ) ?


In Z3, Int是无限的。你是对的,结果一定是sat. The unsat结果是由于 Z3 模块之一中的错误造成的。我已经修复了这个错误。实施中的一个临时缓存没有被重置。该修复将在下一版本中提供。 同时,您可以在脚本开头使用以下命令来禁用有缺陷的模块。

(set-option :mbqi false)

顺便说一句,该错误仅影响包含以下形式文字的示例(= x y) where x and y是通用变量。

顺便说一句,虽然你的例子是令人满意的,但 Z3 无法为其构建模型(即使在错误修复之后)。事实上,在bug修复之后,Z3给出了答案unknown。 模型查找器(Z3 中使用)只能查找未解释排序(例如 PZ)的解释有限的模型。此限制将来可能会改变。

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