SymPy 中眼睛和身份的区别

在 SymPy 中，有什么区别eye(5) and Identity(5)?

如果我有一个矩阵X， 我看到X + eye(5) and X + Identity(5)给出不同的结果（后者不是矩阵）。

SymPy 区分

• 显式矩阵，具有一定的大小，例如 3 x 3，以及明确的（可能是符号性的）条目；
• 矩阵表达式，它可能具有符号大小，例如 n × n。

eye创建一个矩阵，Identity创建一个矩阵表达式。例如：

n = Symbol("n")
A = Identity(n)  # works
A = eye(n)       # throws an error

人们可以用这个对象做一些计算，例如

t = trace(A)     # n
B = BlockMatrix([[A, -A], [-A, A]])

如果可能，可以将矩阵表达式转换为显式矩阵：as_explicit method:

A = Identity(3)
print(A.as_explicit())

prints

Matrix([
[1, 0, 0],
[0, 1, 0],
[0, 0, 1]])

一个可以用Matrix(A)达到同样的效果。