种子设置：为什么输入不变后输出不同

设置种子可确保再现性，并且在仿真建模中非常重要。考虑一个简单的模型f()有两个变量y1 and y2出于兴趣。这些变量的输出由随机过程决定（rbinom()）和参数x1 and x2。两个感兴趣变量的输出彼此独立。

现在假设我们想要将相应参数发生变化后变量输出的变化与变化之前的场景进行比较（即敏感性分析）。如果所有其他参数都没有更改并且设置了相同的种子，那么未受影响的变量的输出是否应该与默认模拟中的输出保持相同，因为该变量独立于另一个变量？

简而言之，为什么变量的输出如下y2由参数决定x2仅更改后更改x1尽管不断设置种子，但仍然发生？人们可以忽略输出y2并只专注于y1但在较大的模拟中，每个变量都是总成本的成本组成部分，在进行各个参数更改后测试模型的整体灵敏度时，未受影响的变量的变化可能会出现问题。

#~ parameters and model

x1 <- 0.0
x2 <- 0.5
n  <- 10
ts <- 5

f <- function(){
  out <- data.frame(step = rep(0, n),
                    space = 1:n,
                    id = 1:n,
                    y1 = rep(1, n),
                    y2 = rep(0, n))
  
  l.out <- vector(mode = "list", length = n)
  
  for(i in 1:ts){
    out$step <- i
    out$y1[out$y1 == 0] <- 1
    out$id[out$y2 == 1]  <- seq_along(which(out$y2 == 1)) + n
    out$y2[out$y2 == 1] <- 0
    
    out$y1 <- rbinom(nrow(out), 1, 1-x1)
    out$y2 <- rbinom(nrow(out), 1, x2)
    
    n  <- max(out$id)
    l.out[[i]] <- out
  }
do.call(rbind, l.out)
}

#~ Simulation 1 (default)
set.seed(1)
run1 <- f()
set.seed(1)
run2 <- f()
run1 == run2 #~ all observations true as expected

#~ Simulation 2
#~ change in x1 parameter affecting only variable y1
x1 <- 0.25
set.seed(1)
run3 <- f()
set.seed(1)
run4 <- f()
run3 == run4 #~ all observations true as expected

#~ compare variables after change in x1 has occured
run1$y1 == run3$y1  #~ observations differ as expected
run1$y2 == run3$y2  #~ observations differ - why?

很好的问题。出现此行为的原因是当您设置p = 0 or p = 1 in rbinom，底层 C 函数意识到它不需要使用随机数生成器进行采样。种子仅在调用随机数生成器时更改，因此如果p严格来说是任何数字between0和1，种子会改变，但是如果p是 0 或 1 则不会。你可以看到这是源代码 https://github.com/SurajGupta/r-source/blob/master/src/nmath/rbinom.c#L67.

在正常情况下，当 p 大于零或小于 1 时，您的设置应该可以正常工作：

set.seed(1)
x1 <- rbinom(5, 1, 0.4)
y1 <- rbinom(5, 1, 0.5)

set.seed(1)
x2 <- rbinom(5, 1, 0.1)
y2 <- rbinom(5, 1, 0.5)

all(y1 == y2)
#> [1] TRUE

但如果将 p 设置为 1 或 0，结果就会不同：

set.seed(1)
x1 <- rbinom(5, 1, 0.4)
y1 <- rbinom(5, 1, 0.5)

set.seed(1)
x2 <- rbinom(5, 1, 1)
y2 <- rbinom(5, 1, 0.5)

all(y1 == y2)
#> [1] FALSE

为了证明这是正确的，我们应该得到y1 == y2如果我们设置p第一次为 1 并且p第二次为 0：

set.seed(1)
x1 <- rbinom(5, 1, 0)
y1 <- rbinom(5, 1, 0.5)

set.seed(1)
x2 <- rbinom(5, 1, 1)
y2 <- rbinom(5, 1, 0.5)

all(y1 == y2)
#> [1] TRUE