将数组分为 2 个子数组并检查乘法是否相等

我正在为 Java 考试进行练习。 我今天面临的问题之一是： 给定一个包含 n 个数字的数组，我需要检查是否有 2 个子数组（不必相等）它们的乘法相等 - 如果有，将返回 true，否则返回 false。 例如 ： 如果数组是：{2,15,3,4,2,5} - 将返回 True 如果数组是：{2,4,6,2,3,4} - 将返回 False。

答案必须是递归的，没有任何循环。

所以我想，如果有2个子数组，它们的乘法相等，则意味着整个数组的总乘法必须是平方根数。例如，在第一个数组中，它是 3600，即 60。

到目前为止，我找不到任何它不起作用的情况，但仍然不能 100% 确定它会涵盖所有可能的情况。

这是我的代码：

    public static boolean splitEqualMult(int[] a) {
      double multi = isArrSqrt(a,0);

      if(Math.sqrt(multi) == Math.floor(Math.sqrt(multi))) {
          return true;
    }

    return false;
}

private static double isArrSqrt(int[] a, int i) {

    if(i == a.length) {
        return 1;
    }

    return a[i] * isArrSqrt(a,i+1);
}

希望听到您的想法！

您的解决方案给出了误报。例如，数组{2,8}不能分成两个积相等的子数组，但你会返回true，因为 2*8 的平方根是 4。

当您尝试解决此类递归问题时，您应该尝试思考如果将输入大小减少 1 会发生什么。

假设给定一个数组arr具有有效的分割（分成两个具有相同乘积的子组）。这意味着如果删除第一个元素a[0]，您必须能够将数组的其余部分分成两个子组，以便p1 == p2 * a[0] or p1 == p2 / a[0], where p1是第一组元素的乘积，p2是第二组元素的乘积。

这表明递归方法应该检查输入数组的给定尾部（即 arr[from]...arr[arr.length-1] 对于某些 from >= 0）是否存在分成两组，例如第一组的乘积除以第二组的乘积（反之亦然）等于给定因子：

public static boolean canSplit(int[] arr, int from, double factor)
{
    if (from == arr.length - 1) {
        return arr[from] == factor;
    }
    return canSplit(arr, from + 1, factor * arr[from]) || canSplit(arr, from + 1, factor / arr[from]);
}

初始调用将是：

public static boolean canSplit(int[] arr)
{
    if (arr.length < 2) {
        return false;
    } else {
        return canSplit(arr, 0, 1); // the second parameter is 0, since the first recursive call
                                    // applies to the whole array
                                    // the third parameter is 1, since we want to check if there 
                                    // are two groups such that the product of the first divided
                                    // by the product of the second is 1 (i.e. the two products
                                    // are equal)
    }
}

Tests:

System.out.println (canSplit(new int[]{2,15,3,4,2,5}));
System.out.println (canSplit(new int[]{2,4,6,2,3,4}));
System.out.println (canSplit(new int[]{2,2,4}));
System.out.println (canSplit(new int[]{2,8}));

Output:

true
false
true
false