融合磁力计的Mahony互补滤波算法

https://blog.csdn.net/qq_21842557/article/details/50993809

上面博客有关于磁力计的详细解释，不过由于本人资质愚钝，至今还不是完全理解,不过思想大致和加速度计差不多。
结合下面代码看效果更好

大致意思如下

1. 加速度计 已知地理坐标系的标准重力加速度 [0 0 1]，然后变换到机体坐标系，理论与实际叉乘求出误差
2. 磁力计 由于标准重力加速度在所有地方都是一样的，可以由其直接从地理坐标系变换到机体坐标系，但是在地理坐标系中，地磁大小却不是相同的，需要根据实际情况测出来，因此磁力计的来源则必然是实际测量，结合代码，首先进行机体坐标系变换到地理坐标系，相当于求出理论地磁（至于怎么求出的原谅我愚钝，看了几遍没看懂），然后变换到机体坐标系中，和重力加速度类似，利用理论和实际测量叉乘求出误差
3. 将误差累加，利用PI补偿至陀螺仪，求解四元数，变换成欧拉角。

// 加速度计、地磁计、陀螺仪数据融合，更新四元数
/*
   [gx,gy,gz]为陀螺仪的测量值
   [ax,at,az]为加速度的测量值
   [mx,my,mz]为地磁计的测量值 
*/
void AHRSupdate(float gx, float gy, float gz, float ax, float ay, float az, float mx, float my, float mz) 
{  
            float norm;               
            float hx, hy, hz, bx, bz;
            float vx, vy, vz, wx, wy, wz; 
            float ex, ey, ez;  
  
            // 定义一些辅助变量用于转换矩阵
            float q0q0 = q0*q0;  
            float q0q1 = q0*q1;  
            float q0q2 = q0*q2;  
            float q0q3 = q0*q3;  
            float q1q1 = q1*q1;  
            float q1q2 = q1*q2;  
            float q1q3 = q1*q3;  
            float q2q2 = q2*q2;  
            float q2q3 = q2*q3;  
            float q3q3 = q3*q3;  
             
            // 归一化加速度计和地磁计的度数 
            norm = sqrt(ax*ax + ay*ay + az*az);   
            ax = ax / norm;  
            ay = ay / norm;  
            az = az / norm;  
            norm = sqrt(mx*mx + my*my + mz*mz);   
            mx = mx / norm;  
            my = my / norm;  
            mz = mz / norm;  
             
            //将b系中的地磁计分量[mx,my,mz]转换到n系,得到[hx,hy,hz]  
            hx = 2*mx*(0.5 - q2q2 - q3q3) + 2*my*(q1q2 - q0q3) + 2*mz*(q1q3 + q0q2);  
            hy = 2*mx*(q1q2 + q0q3) + 2*my*(0.5 - q1q1 - q3q3) + 2*mz*(q2q3 - q0q1);  
            hz = 2*mx*(q1q3 - q0q2) + 2*my*(q2q3 + q0q1) + 2*mz*(0.5 - q1q1 - q2q2);        
 
            //得到n系中的地磁向量的真实值[bx,by,bz],其中by=0   
            bx = sqrt((hx*hx) + (hy*hy));  
            bz = hz;     
 
            //n系中的地磁向量[bx,by,bz]转换到b系中，得到[wx,wy,wz]
            wx = 2*bx*(0.5 - q2q2 - q3q3) + 2*bz*(q1q3 - q0q2);  
            wy = 2*bx*(q1q2 - q0q3) + 2*bz*(q0q1 + q2q3);  
            wz = 2*bx*(q0q2 + q1q3) + 2*bz*(0.5 - q1q1 - q2q2);                        
 
            //n系中重力加速度[0,0,1]转换到b系中得到三个分量[vx,vy,vz]        
            vx = 2*(q1q3 - q0q2);  
            vy = 2*(q0q1 + q2q3);  
            vz = q0q0 - q1q1 - q2q2 + q3q3;    
             
            //计算[wx,wy,wz] X [mx,my,mz],[ax,at,az] X [vx,vy,vz]，得到两个误差后求和
            ex = (ay*vz - az*vy) + (my*wz - mz*wy);  
            ey = (az*vx - ax*vz) + (mz*wx - mx*wz);  
            ez = (ax*vy - ay*vx) + (mx*wy - my*wx);  
             
            //PI控制器中的积分部分
            exInt = exInt + ex*Ki* (1.0f / sampleFreq);  
            eyInt = eyInt + ey*Ki* (1.0f / sampleFreq);  
            ezInt = ezInt + ez*Ki* (1.0f / sampleFreq);  
            
            //误差经过PI控制器后输出,然后补偿到角速度的三个分量，Kp、Ki是需要调节的参数
            gx = gx + Kp*ex + exInt;  
            gy = gy + Kp*ey + eyInt;  
            gz = gz + Kp*ez + ezInt;               
            
            //一阶龙格库塔法更新四元数  
            q0 = q0 + (-q1*gx - q2*gy - q3*gz)*halfT;  
            q1 = q1 + (q0*gx + q2*gz - q3*gy)*halfT;  
            q2 = q2 + (q0*gy - q1*gz + q3*gx)*halfT;  
            q3 = q3 + (q0*gz + q1*gy - q2*gx)*halfT;    
             
            // 归一化四元数
            norm = sqrt(q0*q0 + q1*q1 + q2*q2 + q3*q3);  
            q0 = q0 / norm;  
            q1 = q1 / norm;  
            q2 = q2 / norm;  
            q3 = q3 / norm;  
}