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G2o,GTSAM,Ceres,Tensorflow优化器的方法比较
2023-05-16
首先是一些背景知识:
最速梯度下降法(GD)和牛顿法可以用来优化所有种类的函数。
牛顿高斯和基于牛顿高斯的LM法只能用来优化非线性最小二乘。
SGD是最速梯度下降法的改进,也就是每次迭代随即选取一些样本进行优化。
一般大型优化问题不会用二阶的牛顿法。
Ceres是针对所有种类的函数的优化,所以只能用最速梯度下降法。
G2o是求解的一个标准的最小二乘
GTSAM准确的说不是解的优化方程。而是先把一个概率图的联合概率的信息矩阵和信息向量表示出来
(
)。但具有物理意义的是均值和协方差。所以通过信息矩阵和协方差矩阵的换算计算出均值。这个换算里面有求逆,等于是在解方程。
和
可以相互变换。概率图可以通过分解来简化矩阵。G2O的非线性优化中也可以通过消元来简化矩阵。所以两个方法基本是等价的。但是概率图具有一定物理意义,更容易增量扩展。
Tensorflow用来优化神经网络,也就是线性函数嵌套一个非线性方程的函数。
所以使用SGD。但是Tensorflow限定于神经网络似的函数,所以不能用Tensorflow来优化普通函数或者做SLAM。
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