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SYMPY：特征向量计算后如何细化整个矩阵？

2024-03-11

我想使用 sympy 来计算特征向量，我用 jupyter 笔记本做了一些试验

from sympy import *
a,b=symbols("a b", real=True)
M  = Matrix([[a,b],[b,-a]])
[T, D] = M.diagonalize(normalize=true)

为了检查归一化，我计算了向量范数：simplify(T[0,0]**2+T[1,0]**2)。但产量却非常大。看起来a and b不被视为实数（绝对值的平方不会简化为平方）。要获得期望值：1，我必须使用

T00ref=refine(T[0,0],Q.real(a) & Q.real(b))
T10ref=refine(T[1,0],Q.real(a) & Q.real(b))
simplify(T00ref**2+T10ref**2)

为什么必须细化矩阵元素？
而且，

Tref=refine(T,Q.real(a) & Q.real(b))
simplify(Tref[0,0]**2+Tref[1,0]**2)

不起作用。我无法完善整个矩阵。

感谢您的回答。


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