在python中获取方阵的上三角形或下三角形的所有元素

numpy/scipy 中是否有一个函数可以返回方阵的一个三角形（上或下）的所有元素？

e.g.:

matrix = [[1,  2,  3],
          [4,  5,  6],
          [7,  8,  9]]

三角形（上、下）：

up = [1,2,3,5,6,9]
down = [1,4,5,7,8,9]

or

up = [1,2,5,3,6,9]
down = [1,4,7,5,8,9]

谢谢你！

EDIT:

是的，有两个函数可以帮助您做到这一点：np.triu_indices(n)（对于上三角形）和np.tril_indices(n)（对于下三角形）。

谢谢卡特里拉克斯！

元素的顺序重要吗？

通常矩阵的上三角和下三角是关于other对角线（从左上到右下）。要解决这个问题，您需要在两条对角线之间“翻转”，您可以使用np.fliplr(matrix)。这将为您提供正确的元素，但按照“自然”顺序（逐行，每行越来越短）。您还可以通过翻转另一种方式来获取逐列顺序（np.flipud）。但我不知道有什么方法可以得到您正在使用的“按较小对角线读取”顺序，除非一次读取一个对角线矩阵。

要获取对角线元素，您可以使用它们来获取它们的索引np.triu_indices（或者，对于下三角形，np.tril_indices），然后按它们索引。

>>> matrix
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])
>>> np.fliplr(matrix)[np.triu_indices(3)]
array([3, 2, 1, 5, 4, 7])