分位数回归+虚拟变量

我用的是quantregR 中的包来计算分位数回归模型。在模型中，因变量（Y）为NAS_DELAY，自变量（Xs）是SEANSON1TO4, SEANSON2TO4, SEANSON3TO4.
模型是：

NAS_DELAY=aSEANSON1TO4+bSEANSON2TO4+cSEANSON3TO4+d

The SEANSON1TO4,SEANSON2TO4,SEANSON3TO4是虚拟变量，0或1。我使用R计算截距和其他回归系数，但结果表明

“rq.fit.br(x,y,tau=tau,....)奇异设计矩阵中的错误；另外：警告消息 1：总结.rq(xi,....):278951 非正值菲”。

我不明白为什么。

"fit2<-summary(rq(NAS_DELAY ~SEASON1TO4+SEASON2TO4+SEASON3TO4,tau=c(0.1,0.2,0.3,0.4,0.5),data=fddata))
Error in base::backsolve(r, x, k = k, upper.tri = upper.tri, transpose = transpose,  :   singular matrix in 'backsolve'. First zero in diagonal [1]"
In addition: Warning messages:
1: In rq.fit.br(x, y, tau = tau, ...) : Solution may be nonunique
2: In rq.fit.br(x, y, tau = tau, ...) : Solution may be nonunique
3: In rq.fit.br(x, y, tau = tau, ...) : Solution may be nonunique
4: In rq.fit.br(x, y, tau = tau, ...) : Solution may be nonunique
5: In rq.fit.br(x, y, tau = tau, ...) : Solution may be nonunique
6: In summary.rq(xi, ...) : 188771 non-positive fis

我究竟做错了什么？

由于数据集中的构造因素，矩阵组成是奇异的。

请参阅奇点的解释：here https://stats.stackexchange.com/a/70910/11388, here https://stats.stackexchange.com/a/83859/11388, and here https://stats.stackexchange.com/a/70700/11388。本质上 quantreg 依赖于数据矩阵的求逆，并且由于因子的形式，矩阵是不可逆的。

如果您有足够的数据/如果它对您的数据有意义，那么这thread https://stackoverflow.com/questions/18754324/improving-a-badly-conditioned-matrix/19716062#19716062指出一些可能的解决方案（如果适合您的数据）。