【leetcode】95. 不同的二叉搜索树 II（unique-binary-search-trees-ii）（DP）[中等]

链接

https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees-ii/

耗时

解题：0.5 day
题解：36 min

题意

给定一个整数 n，生成所有由 1 … n 为节点所组成的 二叉搜索树 。

思路

和 【leetcode】96. 不同的二叉搜索树（unique-binary-search-trees）（DP）[中等] 是一样的思路，当左子树有 0~n-1 个节点时，根据之前的二叉搜索树求出左右子树的所有可能，只不过 96. 是求种数，本题需要给出具体的二叉搜索树 。

值得注意的是，在遍历左右子树可能出现的情况时，右子树不能直接使用之前的二叉树，因为数值不符，当左子树有 j 个节点时，当前的根节点应该是 j+1，所以右子树的所有数值都加上 j+1 即可。然而不能直接在原位置加，否则之后就没法用了，解决方法是：dfs 新建一个相同的树，在建树的同时加上 j+1 即可。

时间复杂度： O ( ? ) O(?) O(?)

AC代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* dfs(TreeNode *&root, int offset) {
        if(root == NULL) return NULL;
        TreeNode *res = new TreeNode(root->val+offset);
        res->left = dfs(root->left, offset);
        res->right = dfs(root->right, offset);
        return res;
    }
    
    vector<TreeNode*> generateTrees(int n) {
        if(n == 0) return {};
        vector<vector<TreeNode*>> ans(n+1);
        ans[0].push_back(NULL);
        ans[1].push_back(new TreeNode(1));
        for(int i = 2; i <= n; ++i) {
            for(int j = 0; j < i; ++j) {
                for(int k = 0; k < ans[j].size(); ++k) {
                    for(int o = 0; o < ans[i-1-j].size(); ++o) {
                        TreeNode *l = ans[j][k];
                        TreeNode *r = dfs(ans[i-1-j][o], j+1);
                        TreeNode *tmp = new TreeNode(j+1, l, r);
                        ans[i].push_back(tmp);
                    }
                }
            }
        }
        return ans[n];
    }
};