numpy `arange` 超过最终值

我原以为 numpy 的arange(start, end)生成 [start, end] 范围内的值。下面的示例表明这并不总是正确的（最终值大于end):

import numpy as np

start = 2e9
end = start + 321
step = 0.066833171999
x = np.arange(start, end, step=step)
print x[-1] > end  # Prints "True"
print x[-1] - end  # Prints 0.00013661384582519531

该误差似乎太大，不可能是由机器精度引起的（但也许我的想法是错误的）。这是怎么回事？

我正在使用 Numpy 版本 1.10.1。

来自arange docs:

均匀分布的值的数组。

对于浮点参数，结果的长度为ceil((stop - start)/step)。由于浮点溢出，此规则可能会导致 out 的最后一个元素大于 stop。

Your step数组长度大于 321 的倍。linspace对终点更加谨慎。