MATLAB 版本 7 中的 pdist2 等效项

我需要在matlab中计算两个矩阵之间的欧几里德距离。目前我正在使用 bsxfun 并计算距离，如下所示（我附上代码片段）：

for i=1:4754
test_data=fea_test(i,:);
d=sqrt(sum(bsxfun(@minus, test_data, fea_train).^2, 2));
end

fea_test 的大小是 4754x1024 ， fea_train 是 6800x1024 ，使用他的 for 循环导致 for 的执行大约需要 12 分钟，我认为这太长了。 有没有办法更快地计算两个矩阵之间的欧几里德距离？

有人告诉我，通过删除不必要的 for 循环，我可以减少执行时间。我也知道 pdist2 可以帮助减少计算时间，但由于我使用的是 matlab 7. 版本，所以我没有 pdist2 函数。升级不是一个选择。

任何帮助。

Regards,

Bhavya

这是用于计算欧几里得距离的矢量化实现，它比您所拥有的要快得多（甚至比您所拥有的快得多）PDIST2 http://www.mathworks.com/help/toolbox/stats/pdist2.html在我的机器上）：

D = sqrt( bsxfun(@plus,sum(A.^2,2),sum(B.^2,2)') - 2*(A*B') );

它基于以下事实：||u-v||^2 = ||u||^2 + ||v||^2 - 2*u.v

下面对两种方法进行粗略比较：

A = rand(4754,1024);
B = rand(6800,1024);

tic
D = pdist2(A,B,'euclidean');
toc

tic
DD = sqrt( bsxfun(@plus,sum(A.^2,2),sum(B.^2,2)') - 2*(A*B') );
toc

在我运行 R2011b 的 WinXP 笔记本电脑上，我们可以看到时间缩短了 10 倍：

Elapsed time is 70.939146 seconds.        %# PDIST2
Elapsed time is 7.879438 seconds.         %# vectorized solution

你应该知道它并没有给出exactly与 PDIST2 相同的结果到最小精度。通过比较结果，您会看到微小的差异（通常接近eps浮点相对精度）：

>> max( abs(D(:)-DD(:)) )
ans =
  1.0658e-013

附带说明一下，我为这个距离计算收集了大约 10 种不同的实现（其中一些只是彼此的微小变化），并对它们进行了比较。与其他矢量化解决方案相比，您会惊讶于简单循环的速度有多快（感谢 JIT）...