Python中基于FFT的2D卷积和相关

scipy（或其他流行的库）中是否内置了基于 FFT 的 2D 互相关或卷积函数？

有这样的函数：

• scipy.signal.correlate2d- “直接方法由convolveND将 对于大数据来说很慢”
• scipy.ndimage.correlate- “该数组与给定的内核相关，使用 精确计算（即不是 FFT）。”
• scipy.fftpack.convolve.convolve，我不太明白，但似乎是错误的

numarray 有一个correlate2d()函数与fft=True switch http://structure.usc.edu/numarray/node61.html，但我猜 numarray 被折叠了 进入numpy，我找不到是否包含此函数。

I found scipy.signal.fftconvolve, 正如马格努斯也指出的那样 https://stackoverflow.com/a/1477259/125507，但当时并没有意识到这是n-维度。由于它是内置的并产生正确的值，因此它似乎是理想的解决方案。

From 2D 卷积示例 http://www.songho.ca/dsp/convolution/convolution2d_example.html:

In [1]: a = asarray([[ 1, 2, 3],
   ...:              [ 4, 5, 6],
   ...:              [ 7, 8, 9]])

In [2]: b = asarray([[-1,-2,-1],
   ...:              [ 0, 0, 0],
   ...:              [ 1, 2, 1]])

In [3]: scipy.signal.fftconvolve(a, b, mode = 'same')
Out[3]: 
array([[-13., -20., -17.],
       [-18., -24., -18.],
       [ 13.,  20.,  17.]])

正确的！另一方面，STSCI 版本需要一些额外的工作才能使边界正确？

In [4]: stsci.convolve2d(a, b, fft = True)
Out[4]: 
array([[-12., -12., -12.],
       [-24., -24., -24.],
       [-12., -12., -12.]])

（STSCI方法也需要编译，我没有成功（我只是注释掉了非python部分），有一些错误，例如this http://projects.scipy.org/scipy/ticket/973并修改输入（[1, 2] 变为 [[1, 2]]）等。所以我将我接受的答案更改为内置fftconvolve()功能。）

当然，相关性与卷积是一样的，只是一个输入相反：

In [5]: a
Out[5]: 
array([[3, 0, 0],
       [2, 0, 0],
       [1, 0, 0]])

In [6]: b
Out[6]: 
array([[3, 2, 1],
       [0, 0, 0],
       [0, 0, 0]])

In [7]: scipy.signal.fftconvolve(a, b[::-1, ::-1])
Out[7]: 
array([[ 0., -0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0., -0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 3.,  6.,  9.,  0.,  0.],
       [ 2.,  4.,  6.,  0.,  0.],
       [ 1.,  2.,  3.,  0.,  0.]])

In [8]: scipy.signal.correlate2d(a, b)
Out[8]: 
array([[0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0],
       [3, 6, 9, 0, 0],
       [2, 4, 6, 0, 0],
       [1, 2, 3, 0, 0]])

and 最新修订版 http://projects.scipy.org/scipy/browser/trunk/scipy/signal/signaltools.py?rev=5968通过在内部使用二次方尺寸来加速（然后我通过以下方式加快了它的速度）使用真实 FFT 进行真实输入 https://github.com/scipy/scipy/pull/337 and 使用 5 平滑长度代替 2 的幂 https://github.com/scipy/scipy/pull/3144 :D ).