蛇形矩阵（牛客）

题目描述：

蛇形矩阵是由1开始的自然数依次排列成的一个矩阵上三角形。

输入描述：输入正整数N（N不大于100）

5

输出描述：输出一个N行的蛇形矩阵

1 3 6 10 15
2 5 9 14
4 8 13
7 12
11

做题思路：

观察每一行数字之间的变化规律，以及不同行之间的联系

起始值为 1

1           3(1+2)     6(3+3)   10(6+4)    15(10+5)

2(1+1)  5(2+3)     9(5+4)   14(9+5)

4(2+2)  8(4+4)     13(8+5)

7(4+3)  12(7+5)

11(7+4)

可以发现 N为5的情况下

第一行起始值为1，第一行起始值之后的数值 是各自的前一个数值+2 +3 +4 +5 加了四次

第二行起始值是上一行起始值+1 第二行起始值之后的数值 是各自的前一个数值 +3 +4 +5 加了三次

第三行起始值是上一行起始值+2 第三行起始值之后的数值 是各自的前一个数值 +4 +5 加了两次

第四行起始值是上一行起始值+3 第四行起始值之后的数值 是各自的前一个数值 +5 加了一次

第五行起始值是上一行起始值+4 第四行起始值之后的数值 加了零次

很明显，这就是规律，实现就好了

AC代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int N;//蛇形矩阵的最大长度
    
    while( cin>>N ){
        int cycle = N; //记录每一行的最大最大循环次数 
        int start = 1; //记录每一行的起始值
        int incre = 2; //记录每一行相邻元素的起始增量 

        for(int i=0; i<N; i++){
            int st = start;
            int in = incre;
            for(int j=cycle; j>0; j--){
                cout<<st<<" ";
                st+=in;
                in++;
            }
            cout<<endl;

            start = start + incre -1;
            incre++; 
            cycle--;
        } 
    }
    
    return 0;
}