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计算所有 1 和 0 相等的二进制数

2024-04-13

我正在实现等边双分区算法的二进制表示，我想知道迭代具有相等 (N/2) 1 和 0 的 N 位的所有组合的最佳方法是什么。我试图找到最快的方法，而不是最简单的编码方法。谢谢。


只是(N choose N/2);你要选择哪些位是 0，其余的是 1。

如果你有 10 位，并且想要 5 个 0 和 5 个 1，那么有(10 choose 5) = 252 http://www.google.co.id/search?q=10+choose+5的可能性。

也可以看看：

  • 返回 n 中 k 个元素的所有组合的算法 https://stackoverflow.com/questions/127704/algorithm-to-return-all-combinations-of-k-elements-from-n

正如已经指出的，这个数字是二项式系数(n k). When k is n/2是这个系数最大的时候；我相信您知道存在多种可能性，这就是为什么您需要最快的算法来生成它们。

我不会对这个生成器进行微优化以使其尽可能快，而是首先穷尽所有其他选项：你确定你不能比尝试所有可能性做得更好吗？这种强力解决方案无法扩展。

如果可能的话，尝试找到更好的算法。

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partitioning

combinations

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