简要背景：我正在开发一个基于 Web 的绘图应用程序，需要绘制穿过其控制点的 1px 粗样条线。
我正在努力解决的问题是我需要绘制 p1 和 p2 之间的每个像素，就像我使用 1px 铅笔工具一样。因此，没有抗锯齿功能，一次一个像素。这需要手动完成，而不使用任何直线/曲线库代码，因为我的画笔系统依赖于像素坐标将画笔笔尖应用到画布。
本质上，我需要将 Bresenham 算法等的单像素步进与 Catmull-Rom 方程返回的坐标结合起来。我遇到了麻烦，因为 Catmull-Rom 点分布不均匀（所以我不能只说曲线中应该有 100 个像素并运行方程 100 次）。我尝试使用 X 和 Y 增量最大值的估计起始值并用 Bresenham 填充间隙，但由于四舍五入，我仍然得到一些“脏”部分（即，该线明显向上移动并移动到是的，但我仍然得到两个具有相同 Y 分量的像素，导致线条的“胖”部分）。
我确信这个问题已经得到解决，因为几乎每个绘制样条线的图形程序都必须支持我所追求的干净的像素曲线。然而，经过大量的数学研究后，我有点困惑，仍然没有解决方案。有什么建议吗？
编辑：这是我可能必须渲染的曲线的示例：
其预期结果可能如下所示（请注意，这是估计值）：
使用 Catmull-Rom 样条方程，我们需要四个点来创建线段。 P0 和 P3 用作 P1->P2 线段的传入和传出方向的切线。使用 Catmull-Rom 样条线，蓝色部分是当 t 从 0 移动到 1 时进行插值的全部内容。可以复制 P0 和 P3 以确保绿色部分得到渲染，所以这对我来说不是问题。
为了简单起见，我需要渲染 P1 和 P2 之间曲线上的像素，因为我有 P0 和 P3 形式的切线。我不一定需要使用 Catmull-Rom 样条线，但它们似乎是完成这项工作的正确工具，因为必须通过控制点。插值点的不均匀分布让我陷入了困境。
EDIT2：这是当我说我的结果曲线很脏时我的意思的一个例子：
红色箭头指出了一些不应该有像素的位置。发生这种情况是因为计算出的坐标的 X 和 Y 分量不以相同的速率变化。因此，当每个组件都进行舍入时（因此我有一个精确的像素位置），可能会出现 X 或 Y 没有向上凸起的情况，因为计算出的坐标是（42.4999, 50.98）。将圆形换成地板或天花板并不能解决问题，因为它只是改变了问题发生的位置。
在这里你有一篇描述样条线重新参数化方法的论文 http://www.saccade.com/writing/graphics/RE-PARAM.PDF为了沿着曲线长度获得等距的点。我认为如果您可以将其适应 Catmull-Rom 曲线，这可以解决您的问题（我猜应该不会太难）
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