求给定数组的每个 (n-1) 个子集的乘积

很抱歉删除了原来的问题，这里是： 我们有一个包含 n 个整数的包或数组，我们需要找到每个 (n-1) 个子集的乘积。例如：

S = {1,0,3,6}
ps[1] = 0*3*6 = 0;
ps[2] = 1*3*6 = 18； ETC。

经过讨论，我们需要处理三种情况，如下所示：

1. S is a set (contains one zero element)
  for i=1 to n
    if s[i]=0
      sp[i] = s[1] * s[2] * ...* s[i-1] * s[i+1] *.....*s[n]
    else
      sp[i] = 0;

2. S is a bag (contains more than one zero element) 
  for i=1 to n
      sp[i] = 0;

3. S is a set (contains no zero elements)
   product = 1
   for i=1 to n
     product *= s[i];
   for i=1 to n
     sp[i] = product / s[i];

Thanks.

如果集合非常大，可能会方便：

• 预先计算所有元素的乘积 P，然后
• 对于每个元素 x，获得 (n-1) 个乘积作为 P/x

如果集合包含零（即 P=0，x=0），则必须将其作为特殊情况处理。

EDIT。这是Scheme中的一个解决方案，考虑到andand的答案。我是一个完全的初学者 - 有人可以帮助我改进以下代码（使其更高效、更易读、更 lisp）吗？ （随意编辑我的答案。）

#!/usr/bin/env guile !#
(use-modules (ice-9 pretty-print))

(define (count-zeros l)
    (cond ((null? l) 0)
          ((= 0 (car l)) (+ 1 (count-zeros (cdr l))))
          (else (count-zeros (cdr l)))))

(define (non-zero-product l)
    (define (non-zero-product-loop l product)
        (cond ((null? l) product)
              ((= 0 (car l)) (non-zero-product-loop (cdr l) product))
              (else (non-zero-product-loop (cdr l) (* (car l) product)))))
    (non-zero-product-loop l 1))

(define (n-1-products l)
    (let ((nzeros (count-zeros l)))
         (cond ((> nzeros 1)
                   (map (lambda (x) 0) l))
               ((= 1 nzeros)
                   (map (lambda (x) (if (= 0 x) (non-zero-product l) 0)) l))
               (else 
                   (map (lambda (x) (/ (non-zero-product l) x)) l)))))

(pretty-print (n-1-products '(1 2 3 4 5)))
(pretty-print (n-1-products '(0 1 2 3 4)))
(pretty-print (n-1-products '(0 1 2 3 0)))