如何在Matlab中计算两个矩阵之间的快速外积?

2024-04-20

我有两个 n×m 矩阵,A and B。我想创建一个新的矩阵C类似于:

for i = 1:n
    C = C + outerProduct(A(i,:), B(i,:));
end

i.e. C是一个大小为 m x m 的矩阵,即各行的所有外积之和A and B.

有没有一种无需 for 循环的快速方法(考虑到 for 循环在 Matlab 中非常慢)?


您正在执行的操作(行外积之和)相当于转置版本的乘法A with B:

C = A.'*B;

您可以使用以下示例来查看这一点:

>> mat = magic(5);  %# A sample 5-by-5 matrix
>> A = mat(1:4,:);  %# Create a 4-by-5 matrix
>> B = mat(2:5,:);  %# Create another 4-by-5 matrix

>> C = zeros(5);  %# Initialize C to be 5-by-5
>> for i = 1:4, C = C + A(i,:).'*B(i,:); end;  %'# Calculate C as you are now

>> isequal(C, A.'*B)  %'# Test for equality with the shorter solution

ans =

     1  %# Equal!
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