例如，假设我有一个 2D 像素数组（换句话说，一个图像），我想将它们排列成组，以便组数加起来完美达到某个数字（例如，另一个 2D 中的总项目数）像素阵列）。目前，我尝试使用比率和像素的组合，但这在完美整数比率（例如 1:2、1:3、1:4 等）以外的任何情况下都会失败。当它失败时，它只是将其缩放到小于它的整数，因此，例如，1:2.93 比例比例将使用 1:2 比例，并截掉部分图像。我不想这样做，那么我可以使用哪些不进入矩阵乘法的算法？我记得看到过与我最初提到的类似的东西，但我找不到它。这是一个NP型问题吗？
例如，假设我有一个 12×12 像素的图像，我想将其分割为 64 个 n×m 大小的子图像。通过分析可以看出，我可以将其分解为 8 个 2×2 子图像和 56 个 2×1 子图像，以获得确切数量的子图像。所以，换句话说，我将使用所有 4(8)+56(2)=144 像素获得 8+56=64 个子图像。
同样，如果我有一个 13 x 13 像素的图像，并且想要 81 个 n×m 大小的子图像，我需要将其分成 4 个 2×2 子图像，即 76 个 2×2 子图像。 1 个子图像和 1 个 1×1 子图像以获得所需子图像的确切数量。换句话说，4(4)+76(2)+1=169并且4+76+1=81。
另一个例子，如果我想将相同的 13 x 13 图像分割成 36 个 n×m 大小的子图像，我将需要 14 个 4×2 子图像、7 个 2×2 子图像、14 个 2×1 子图像和 1 个 1×1 子图像。换句话说，8(13)+4(10)+2(12)+1=169，13+10+12+1=36。
当然，图像不必是正方形，子图像的数量也不必是正方形，但都不应该是素数。此外，子图像的数量应小于图像中的像素数。我可能想坚持子图像的宽度和高度的二次方，以便于将一个较大的子图像转换为多个子图像，但如果我能找到一种不这样做的算法，那么它会会更好。这基本上就是我试图寻找算法的目的。
我知道你想将给定大小的矩形图像分割成n矩形子图像。假设您有：
- 尺寸的图像
w * h
- 你想分成
n大小的子图像x * y
我认为你想要的是
R = { (x, y) | x in [1..w], y in [1..h], x * y == (w * h) / n }
这就是对的集合(x, y)这样x * y等于(w * h) / n, where /是整数除法。另外，您可能想采取x * y具有最小周长的矩形，即 的最小值x + y.
对于问题中的三个例子：
分裂一个12 x 12将图像分成64个子图像，你得到R = {(1,2),(2,1)}，所以你有 641 x 2子图像，或 642 x 1子图像
分裂一个13 x 13将图像分成81个子图像，你得到R = {(1,2),(2,1)}，所以你有 641 x 2子图像，或 642 x 1子图像
分裂一个13 x 13将图像分解为36个子图像，得到R = {(1,4),(2,2),(4,1)}，所以你可以使用 362 x 2子图像（最小周长）
对于每个示例，您当然可以组合不同大小的矩形。
如果你想做点别的事，也许tiling你的原始图像，你可能想看看矩形平铺算法 http://www.codeproject.com/Tips/149445/Rectangle-Tiling-Algorithm.aspx
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