在Python中沿特定轴广播操作

在Python中，假设我有一个正方形numpy matrix X，尺寸n x n我有一个numpy vector a尺寸的n.

很简单，我想执行广播减法X - a，但我希望能够指定沿哪个维度，以便我可以指定沿轴 0 或轴 1 进行减法。

如何指定轴？

让我们生成带有随机元素的数组

Inputs :

In [62]: X
Out[62]: 
array([[ 0.32322974,  0.50491961,  0.40854442,  0.36908488],
       [ 0.58840196,  0.1696713 ,  0.75428203,  0.01445901],
       [ 0.27728281,  0.33722084,  0.64187916,  0.51361972],
       [ 0.39151808,  0.6883594 ,  0.93848072,  0.48946276]])

In [63]: a
Out[63]: array([ 0.01278876,  0.01854458,  0.16953393,  0.37159562])

一、减法axis=1

我们一起做减法axis=1，即我们想要减去a从第一行开始X，第二行X等等。为了便于检查正确性，我们只使用第一行X :

In [64]: X[0] - a
Out[64]: array([ 0.31044099,  0.48637503,  0.23901049, -0.00251074])

再深入一点，那里发生的事情是：

X[0,0] - a[0], X[0,1] - a[1], X[0,2] - a[2] , X[0,3] - a[3]

所以，我们匹配第二个轴X第一个轴为a。自从，X is 2D and a is 1D，两者已经对齐：

X :  n x n
a :      n

所以，我们只需做X-a得到所有减法：

In [65]: X-a
Out[65]: 
array([[ 0.31044099,  0.48637503,  0.23901049, -0.00251074],
       [ 0.5756132 ,  0.15112672,  0.5847481 , -0.3571366 ],
       [ 0.26449405,  0.31867625,  0.47234523,  0.1420241 ],
       [ 0.37872932,  0.66981482,  0.76894679,  0.11786714]])

最后看看我们是否有X[0] - a之前获得的在这里。

重要的提示 ：这里需要注意的是aelems 将沿着一个轴，并且沿着该轴进行减法，并且广播将沿着另一轴进行。所以，在这种情况下，即使减法是沿着axis=1， 要点a将会沿途播出axis=0.

二.减法沿axis=0

同样，我们进行减法axis=0，即我们想要减去a从第一栏开始X，第二列X等等。为了便于检查正确性，我们只使用第一列X :

In [67]: X[:,0]-a
Out[67]: array([ 0.31044099,  0.56985738,  0.10774888,  0.01992247])

再深入一点，那里发生的事情是：

X[0,0] - a[0], X[1,0] - a[1], X[2,0] - a[2] , X[3,0] - a[3]

所以，我们匹配第一个轴X第一个轴为a。自从，X is 2D and a is 1D，我们需要扩展a to 2D并将所有元素保留在其第一个轴上a[:,None] :

X          :  n x n
a[:,None]  :  n x 1

所以，我们做X-a[:,None]得到所有减法：

In [68]: X-a[:,None]
Out[68]: 
array([[ 0.31044099,  0.49213085,  0.39575566,  0.35629612],
       [ 0.56985738,  0.15112672,  0.73573745, -0.00408557],
       [ 0.10774888,  0.16768691,  0.47234523,  0.34408579],
       [ 0.01992247,  0.31676379,  0.5668851 ,  0.11786714]])

最后看看我们是否有X[:,0] - a之前获得的在这里。