我希望这是提出这个问题的正确位置和这个一样 https://stackoverflow.com/questions/3035590/bank-angle-from-up-vector-and-look-at-vector，但表示为纯数学而不是图形（至少我希望我正确地将问题转换为数学）。
考虑到：
- 两个正交向量：Up (ux, uy, uz) 和 Look (lx, ly, lz)
- 垂直于 Look 的平面 P（因此包括 Up）
- Y1 是 Y（垂直轴）沿 P 的投影
问题：Y1 与 Up 之间的角度值是多少？
数学家们都会同意，这是一个非常基本的问题，但我已经挠头至少两周了，无法想象如何将 Y 投影到 P 上……也许现在太老了，无法找到学校练习的解决方案。
我正在寻找三角解，而不是使用矩阵的解。谢谢。
Edit：我发现我需要确定相对于旋转轴的角度的符号，该旋转轴必须是“Look”。我在链接的问题上发布了最终代码（请参阅上面的链接）。感谢那些提供帮助的人。我很感激你的时间。
我只是在纸上做这件事。我希望这是对的。
假设 Up 和 Look 已标准化，即长度为 1。假设平面 P 包含原点，L 为其法线。 Y 为 (0, 1, 0)
要将 Y 投影到 P 上，求其到 P 的距离...
d = Y dot L = ly
...然后将法线缩放-d以获得Y1（即Y在P上的投影）
Y1 = (lx * ly, ly * ly, lz * ly)
现在标准化 Y1，即按 (1 / 长度) 缩放。如果它的长度是 0 那么你就不走运了。
Y1 和 Up 的点积 = 角度的余弦。所以
angle = acos(Y1 dot Up)
本文内容由网友自发贡献，版权归原作者所有，本站不承担相应法律责任。如您发现有涉嫌抄袭侵权的内容，请联系:hwhale#tublm.com(使用前将#替换为@)
