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一、时间序列（2_1）AR、MA、ARMA

2023-05-16

参考书：Analysis of Financial Time Series 2nd Edition

研究模型的基本思路：

1.给出时间序列模型

2.计算均值函数，协方差函数、自相关函数

3.平稳性的条件

4.基于观测数据模型中的参数

5.模型诊断

6.模型评价

一般线性模型

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滑动平均过程

q阶滑动平均过程

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MA(1)、MA(2)

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MA(q)

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模型识别：自相关函数（ACF）。

自回归过程

p阶自回归过程

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AR(1)、AR(2)

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AR(q)

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模型识别：偏相关函数（PACF）,信息准则函数AIC、BIC

模型检验：如果模型是充分的，则其残差序列应是白噪声。对于AR§模型，使用Ljung-Box统计量来检验，渐进服从自由度为m-g的 χ 2 \chi^2 χ2分布，其中g是所用模型中AR系数的个数。

拟合优度：常用 R 2 R^2 R2统计量，定义为： R 2 = 1 − R^2=1- R2=1−残差平方和/总的平方和。对于平稳AR§，假设有T个观测，则

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值越大，表示模型拟合越好。
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自回归滑动平均过程

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ARMA(1,1)

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模型识别：利用推广的自相关函数（EACF）确定阶数。

模型检验：使用残差的Ljung-Box统计量来检验模型的充分性。

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ARMA

时间序列

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