详解词袋模型

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本文是<视觉SLAM14讲>的学习笔记，今天学习到词袋模型，可以用来计算图像间的相似度。

基本概念

    词袋(Bag-of-Words，BoW)，是用“图像上有哪几种特征”来描述一个图像的方法。图像的词袋模型可以度量两个图像的相似性：首先需要确定BoW中的“单词”，许多单词放在一起，组成“字典”。然后确定一张图像中出现了哪些单词(这里的单词对应的是特征)，把图像转换成了一个向量。最后根据向量，设计一定的计算方式，就能确定图像间的相似性了。

    通过字典和单词，只需一个向量就可以描述整张图像了。该向量描述的是“图像是否含有某类特征”的信息，比单纯的灰度值更加稳定。因为描述向量说的是“是否出现”，而不管它们“在哪儿出现”，所以与物体的空间位置和排列顺序无关，因此称它为Bag-of-Words。在相机发生少量运动时，只要物体仍在视野中出现，就仍然保证描述向量不发生变化。

单词的权重

    一张图像可以提取出N个特征，这N个特征可以对应到字典中的N各单词，即得到了该图像的单词序列。考虑到不同的单词(特征)在区分性上的重要性并不相同，我们希望对单词的区分性或重要性加以评估，给它们不同的权值以起到更好的效果，常用的一种做法称为 TF-IDF（Term Frequency–Inverse Document Frequency,频率-逆文档频率）。TF 部分的思想是，某单词在一个图像中经常出现，它的区分度就高。IDF 的思想是，某单词在字典中出现的频率越低，则分类图像时区分度越高。

    在词袋模型中，在建立字典时计算 IDF 部分。统计某个单词 wi 中的特征数量相对于所有特征数量的比例，作为 IDF 部分。假设所有特征数量为 n，wi 数量为 ni，那么：IDFi=log(n/ni) 。

    TF 部分则是指某个特征在单个图像中出现的频率。假设图像 A 中，单词wi 出现了 ni 次，而一共出现的单词次数为 n，那么：TFi = ni/n。

    单词 wi 的TF-IDF权重：ni = TFi * IDFi

    对于某个图像 A，它的特征点可对应到许多个单词，组成它的 Bag-of Words：A = {(w1,η1),(w2,η2), . . . ,(wn,ηn)} = vA 。通过词袋，我们用单个向量 vA 描述了图像 A。向量 vA 是一个稀疏的向量，它的非零部分指示出图像 A 中含有哪些单词，而这些部分的值为 TF-IDF 的值。

字典的构建

    字典由很多单词组成，而每一个单词代表了一类特征。一个单词与一个单独的特征点不同，它不是从单个图像上提取出来的，而是某一类特征的组合。所以，字典生成问题类似于一个聚类（Clustering）问题。假设对大量的图像提取了N 个特征点，我们想找一个有 k 个单词的字典，每个单词可以看作局部相邻特征点的集合，这可以用经典的 K-means（K 均值）算法解决。K-means算法流程：

1. 随机选取 k 个中心点：c1, . . . , ck；

2. 对每一个样本，计算与每个中心点之间的距离，取最小的作为它的归类；

3. 重新计算每个类的中心点。

4. 如果每个中心点都变化很小，则算法收敛，退出；否则返回 1。

    考虑到字典的通用性，通常会使用一个较大规模的字典，以保证当前使用环境中的图像特征都曾在字典里出现过。为了加快字典的查找效率，常用K叉树表达字典。假定有 N 个特征点，希望构建一个深度为 d，每次分叉为 k 的树，那么做法如下：

1. 在根节点，用 k-means 把所有样本聚成 k 类（实际中为保证聚类均匀性会使用k-means++）。这样得到了第一层。

2. 对第一层的每个节点，把属于该节点的样本再聚成 k 类，得到下一层。

3. 依此类推，最后得到叶子层。叶子层即为所谓的 Words。

如下图：

    最终在叶子层构建了单词，树结构中的中间节点仅供快速查找时使用。这样一个 k 分支，深度为 d 的树，可以容纳 kd 个单词。在查找某个给定特征对应的单词时，只需将它与每个中间结点的聚类中心比较（一共 d 次），即可找到最后的单词，保证了对数级别的查找效率。

相似度计算

    给定两张图像的单词向量vA ,vB，可以通过多种方式计算它们的差异。比如这里使用L1范数形式：

代码实现

    这里使用ORB特征的描述子作为BoW的特征，使用DBoW3库实现词袋模型。字典往往是从更大的数据集中生成的，而且最好是来自目标应该环境类似的地方。我们通常使用较大规模的字典——越大代表字典单词量越丰富，容易找到与当前图像对应的单词。下面是代码实现：

CMakeLists.txt

cmake_minimum_required(VERSION 2.6)
project(dbow3_test)
set( CMAKE_CXX_FLAGS "-std=c++11" )
find_package( OpenCV 3 REQUIRED )
include_directories( ${OpenCV_INCLUDE_DIRS} )
set( DBoW3_INCLUDE_DIRS "/usr/local/include" )
set( DBoW3_LIBS "/usr/local/lib/libDBoW3.a" )
add_executable(dbow3_test main.cpp)
target_link_libraries(dbow3_test ${OpenCV_LIBS} ${DBoW3_LIBS})
install(TARGETS dbow3_test RUNTIME DESTINATION bin)  

main.cpp

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <string.h>
#include <dirent.h>
#include <DBoW3/DBoW3.h>
#include <opencv2/core/core.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include <opencv2/features2d/features2d.hpp>

using namespace std;
using namespace cv;

//读取某路径下的所有文件名
int getFiles(const string path, vector<string>& files)
{
    int iFileCnt = 0;
    DIR *dirptr = NULL;
    struct dirent *dirp;
    if((dirptr = opendir(path.c_str())) == NULL)//打开一个目录
        return 0;
    while ((dirp = readdir(dirptr)) != NULL){
        if ((dirp->d_type == DT_REG) && 0 ==(strcmp(strchr(dirp->d_name, '.'), ".png")))//判断是否为文件以及文件后缀名
        files.push_back(dirp->d_name);
        iFileCnt++;
    }
    closedir(dirptr);
    return iFileCnt;
}

//构建字典
void generateDict()
{
    string dataPath = "/media/chen/chen/SLAM/projects_test/DBow3_test/data";
    vector<string> files;
    getFiles(dataPath,files);//获取图片名
    //读取图片并提取ORB描述子
    vector<Mat> descriptors;
    Ptr< Feature2D > detector = ORB::create();
    for(const auto &x: files)
    {
        string picName=dataPath+"/"+x;
        cout << picName << endl;
        vector<KeyPoint> keypoints; 
        Mat descriptor;
        detector->detectAndCompute( imread(picName), Mat(), keypoints, descriptor );
        descriptors.push_back( descriptor );
    }
    DBoW3::Vocabulary vocab;
    vocab.create( descriptors );
    cout<<"vocabulary info: "<<vocab<<endl;
    vocab.save( "../vocabulary.yml.gz" );
    cout<<"done"<<endl;  
}

int main(int argc, char** argv)
{
  //生成字典
  //generateDict();
  
    //用字典判断图像相似度
    //DBoW3::Vocabulary vocab("../vocab_larger.yml.gz");//10张图像得到的字典
    DBoW3::Vocabulary vocab("../vocab_larger.yml.gz");//2900张图像得到的字典
    
    //提取ORB的描述子
    Mat despA,despB,despC;
    Ptr< Feature2D > detector = ORB::create();
    vector<KeyPoint> keypoints; 
    detector->detectAndCompute( imread("../test/A.png"), Mat(), keypoints, despA );
    detector->detectAndCompute( imread("../test/B.png"), Mat(), keypoints, despB );
    detector->detectAndCompute( imread("../test/C.png"), Mat(), keypoints, despC );
    
    //构建图像的单词向量
    DBoW3::BowVector vA,vB,vC;
    vocab.transform(despA,vA );
    vocab.transform(despB,vB );
    vocab.transform(despC,vC );
    
    //比较各图片单词向量的相似度
    double scoreAB=vocab.score(vA, vB);
    double scoreAC=vocab.score(vA, vC);
    double scoreBC=vocab.score(vB, vC);
    double scoreAA=vocab.score(vA, vA);
    
    cout<<"scoreAB:"<<scoreAB<<endl;
    cout<<"scoreAC:"<<scoreAC<<endl;
    cout<<"scoreBC:"<<scoreBC<<endl;
    cout<<"scoreAA:"<<scoreAA<<endl;
    return 0;
}  

    代码中的A.png、B.png、C.png分别如下：

    代码输出如下：

Starting: /media/chen/chen/SLAM/projects_test/DBow3_test/build/dbow3_test
scoreAB:0.214842
scoreAC:0.0299757
scoreBC:0.0276582
scoreAA:1
*** Exited normally ***  

    可以看到A-B相似，因此得分较高，而A-C、B-C不相似，因此得分较低。