【matlab】函数meshgrid的用法详解(生成网格矩阵)和ndgrid的区别及用法

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 meshgrid 函数用来生成网格矩阵，可以是二维网格矩阵。

• exp1_1:生成二维网格，用法为：[x y]=meshgrid(a b);  % a 和b是一维数组，如a=[1 2 3]; b= [2 3 4]; 则生成的 X 和 Y 都是为 3X3 维的矩阵，

>> [x y]=meshgrid(a,b)
x =
    1     2     3
    1     2     3
    1     2     3
y =
  2     2     2
  3     3     3
  4     4     4    

• exp1_2:生成二维网格，用法为：[x y]=meshgrid(a b);  % a 和b是一维数组，如a=[1 2 3]; b= [2 3]; 则生成的 X 和 Y 都是为 3X2 维的矩阵，

>> [x y]=meshgrid(a,b)
x =
     1     2     3
     1     2     3
y =
     2     2     2
     3     3     3

• exp1_3:生成二维网格，用法为：[x y]=meshgrid(a b);  % a 和b是一维数组，如a=[1 2]; b= [2 3 4]; 则生成的 X 和 Y 都是为 2X3 维的矩阵，

>> [x y]=meshgrid(a,b)
x =
     1     2
     1     2
     1     2
y =
      2     2
      3     3
      4     4

• exp2_1:生成三维网格，

x 的每行都是 1 2 3，共三行，y 每列都是2 3 4，共三列。

举个实例：估计函数：x*exp(-x^2-y^2)，取值范围 -2 < x < 2, -2 < y < 2,

                [X,Y] = meshgrid(-2:.2:2, -2:.2:2);

                 Z = Y .* exp(-X.^2 - Y.^2);

                 mesh(X,Y,Z)

对于三维网格，生成方式与二维一样 ：[x y z]=meshgrid(a b c) ; %算出的结果根据二维的类推

附件：二维网格例子的结果图。

    
    
其实，对于2D，3D使用meshgrid和ndgrid都可以，但要注意:
[X1,X2,X3] = NDGRID(x1,x2,x3)<=>[X2,X1,X3] = MESHGRID(x2,x1,x3)
即x和y轴要反向
  

    
    
为何呢？帮助说的很清楚:因为NDGRID适用于n维空间，而meshgrid适用于笛卡尔空间。
meshgrid和ndgrid的用法不同之处在于:2D、3D都可以使用(区别是x轴,y轴的转换)，但对于4D、5D...只能使用ndgrid.
为什么要使用meshgrid?
matlab使用矩阵的方式进行运算，对于2D而言，如果采样10个点(指x,y轴)，那么对于x=第一个采样点，反映到矩阵就是10个，即不管y是哪个值，x的第一采样点保持不变；对y是同理。因此，2D产生的x和y都是两维矩阵。


    
    
最后给一个实例，说明两者在这里是通用的：
	x0=-3:.6:3;
	y0=-2:.4:2;
	[x,y]=ndgrid(x0,y0);
	[Y,X]=meshgrid(y0,x0);
	z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
	Z=(X.^2-2*X).*exp(-X.^2-Y.^2-X.*Y);
	SP1=csapi({x0,y0},z);
	SP2=csapi({x0,y0},Z);
	subplot(121),fnplt(SP1);
	subplot(122),fnplt(SP2);