【matlab】雷达截面积（Radar Cross Section，RCS）（MATLAB部分仿真+Code）

一 、RCS定义

        任何具有确定极化的电磁波照射到目标上时，都会产生各个方向上的折射或散射。

       其中散射波分为两部分：一是由与接收天线具有相同极化的散射波组成；二是散射波具有不同的变化，接收天线没有响应。这两种极化正交，分别称为主极化（Principle Polarization,PP）和垂直极化（Orthogonal Polarization,OP）。与雷达照射天线具有相同极化波的后向散射能量的强度用来定义目标RCS。

       用通俗的话讲：PCS是度量目标在雷达波照射下所产生回波强度的一种物理量。它是目标的假想面积，用一个各向均匀的等效反射器的投影面积来表示，该等效反射器与被定义的目标在接收方向单位立体角内具有相同的回波功率。一般用符号σ表示目标的雷达散射截面。

                                                    

用σ 表示雷达目标截面积, 可写为 ：

                                   

这是雷达目标截面积的实验定义式。σ 是雷达基本方程中的一个因子。已知发射功率P_t，发射和接收天线增益G，波长λ，目标到雷达的距离R,则雷达接收天线截获的功率为:

                                                           

定义接收天线出的散射波的功率密度为,那么：

                                                                   

根据功率密度公式和天线截获功率，可以推出：

                                                                              

为了保证雷达接收天线在远场（也就是天线接收的散射波为平面波），修正上式为：

                                                                    

此式简称为单基地RCS、后向散射RCS或简单目标RCS。

        ——式中Pr等于E_i对应的功率，Ei表示雷达在目标处的照射场强;

               ——等于E_r对应的功率，Er表示 目标在接收天线处的散射场强。

因为雷达发射球面波，只有在满足远场条件（概略地说即当目标距离足够远时）目标在接收天线处的散射波才近似地表示为平面波。

》》雷达目标截面积的这一定义与距离无关。

一个具体目标的雷达截面积与目标本身的几何尺寸和形状、材料、目标视角、雷达工作频率及雷达发射和接收天线的极化有关。

当其他条件不变时，目标尺寸越大，雷达截面积也越大。对于一定的雷达频率和固定的视角，目标的雷达截面积决定于极化。

在远场和线性散射条件下，雷达目标截面积与极化的关系可表示为矩阵，称为雷达目标的散射矩阵。

二、部分复杂目标RCS

         自然界中有很多实际目标，这些目标远比一般情况下的目标结构要复杂得多。这是因为它们包含多种散射体，表面外形和介电系数极其复杂。比如：昆虫、鸟类、飞机、舰船等。

       人类的RCS如下图：

                                                      

特定频率f=9.4Ghz下不同昆虫RCS如下图：

                                        

        反映雷达散射截面外通用的方法是用雷达散射截面的对数值的十倍来表示，符号是σdBsm，单位是分贝平方米（dBsm），

即σdBsm＝10lgσ。

        例如，RCS值0.1平方米对应的是－10分贝平方米（即－10dBsm）。

三、影响RCS的要素

       雷达散射截面既与目标的形状、尺寸、结构及材料有关，也与入射电磁波的频率、极化方式和入射角等有关。

》》无人机上的电磁散射源基本类型包括镜面反射、边缘绕射、尖顶绕射、爬行波绕射、行波绕射和非细长体因电磁突变引起的绕射。

》》当电磁波垂直射入局部光滑目标表面时，在其后向方向上产生很强的散射回波，这种散射称为镜面反射，它是强散射源。

》》当电磁波入射到目标边缘棱线时，散射回波主要来自于目标边缘对入射电磁波的绕射，它与反射不同之处在于一束入射波可以在边缘上产生无数条绕射线，是重要的散射源。

》》对于无隐身措施的常规飞机，它的散射场包括反射和绕射场，主要是镜面反射和边缘绕射起作用。

》》对于隐身飞机，采取多种措施，使镜面反射和边缘绕射基本消失。

四、RCS测量

       在进行不同RCS计算之前，理解RCS预测也是很重要的，其实RCS的测量是很有挑战性和激发智力的， 就好比盖一栋房子，准确预测目标RCS毫不夸张的可以理解为打桩。另外，RCS计算需要交叉的技术和知识积累。目前比较广泛的RCS测量方法有两种：精确法和近似法。

       关于精确法和近似法，作者就不再一一赘述，感兴趣的读者请自行研究这些方法的更多细节。

       RCS测量中的定标过程，工程上经常采用对比法测量。设要求的目标的RCS真实值为σt，已知的标准体的RCS真实值为σc，又在实验中测得的目标和标准体的RCS分别为σtca，σta，（实际测得的是功率值），则可以计算目标的RCS为：

                                                    σt（真实值）=(σc/σta)σtca

后向散射截面常用来表示雷达观测中向后方的散射能量，或回波强度。

》》需要注意的是：RCS是一人为假设的用于工程应用的假想面积；是描述目标在一定入射功率下后向散射功率能力的量；该量以面积单位来描述。面积越大，后向散射能力越强，产生的回波功率也就越大。

 五、MATLAB仿真观察RCS与视角、频率、极化的关系

       出于直观的目的，作者使用MATLAB仿真出图并放出些许源码：

       5.1  与视角的关系（感兴趣的读者可深究）

           》》单位参数：1平方米

        》》雷达视线起始角：零

        》》散射体间距：1米

        》》雷达视角变化范围：0-180度

RCS与视角关系示意图：

》》fig1（散射体间距取0.25m，雷达频率取80G（任意取，80G目前的技术...））

                                  

部分实验数据：

  Columns 3554 through 3564

    0.5093    0.4887    0.4685    0.4486    0.4291    0.4100    0.3913    0.3730    0.3551    0.3376    0.3205

  Columns 3565 through 3575

    0.3038    0.2875    0.2717    0.2562    0.2412    0.2267    0.2125    0.1988    0.1855    0.1727    0.1603

  Columns 3576 through 3586

    0.1483    0.1368    0.1258    0.1152    0.1051    0.0954    0.0861    0.0774    0.0691    0.0612    0.0539

  Columns 3587 through 3597

    0.0469    0.0405    0.0345    0.0291    0.0240    0.0195    0.0154    0.0118    0.0087    0.0061    0.0039

  Columns 3598 through 3601

    0.0022    0.0010    0.0003    0.0001

》》fig2(散射体间距同上，雷达频率降到8G)

                                    

部分实验数据：

  Columns 3532 through 3542

    0.1133    0.1101    0.1069    0.1037    0.1007    0.0976    0.0946    0.0917    0.0887    0.0859    0.0831

  Columns 3543 through 3553

    0.0803    0.0776    0.0749    0.0723    0.0697    0.0671    0.0646    0.0622    0.0598    0.0574    0.0551

  Columns 3554 through 3564

    0.0529    0.0507    0.0485    0.0464    0.0443    0.0423    0.0403    0.0384    0.0365    0.0346    0.0329

  Columns 3565 through 3575

    0.0311    0.0294    0.0278    0.0262    0.0246    0.0231    0.0216    0.0202    0.0189    0.0176    0.0163

  Columns 3576 through 3586

    0.0151    0.0139    0.0128    0.0117    0.0107    0.0097    0.0087    0.0079    0.0070    0.0062    0.0055

  Columns 3587 through 3597

    0.0048    0.0041    0.0035    0.0030    0.0025    0.0020    0.0016    0.0013    0.0010    0.0007    0.0005

  Columns 3598 through 3601

    0.0003    0.0002    0.0001    0.0001

      5.2 MATLAB程序(解释)

eps = 0.00001;%这个值得作用在我的上一篇博客中有过详细介绍，这里就不重复了
% Enter scatterer spacing, in meters%以米为单位
%scat_spacing = 1.0;%间距初定1m，读者可根据自己需要修改
% Enter frequency%输入频率
%freq = 3.0e+9;%频率30G
wavelength = 3.0e+8 / freq;%波长公式哈，看不懂我也没办法了
% Compute aspect angle vector%计算视角矢量
aspect_degrees = 0.:.05:180.;%范围180，步进0.05
aspect_radians = (pi/180) .* aspect_degrees;%大家想一想，这个就是度与弧度换算
% Compute electrical scatterer spacing vector in wavelength units
elec_spacing = (2.0 * scat_spacing / wavelength) .* cos(aspect_radians);
% Compute RCS (rcs = RCS_scat1 + RCS_scat2)
% Scat1 is taken as phase refernce point
rcs = abs(1.0 + cos((2.0 * pi) .* elec_spacing) ... 
            + i * sin((2.0 * pi) .* elec_spacing));
rcs = rcs + eps;
rcs = 20.0*log10(rcs); % 表示形式in dbsm
% Plot RCS versus aspect angle%开始画图
plot(aspect_degrees,rcs);%注意参数哦，估计好多人直接复制就用，对于这种伸手党，我就是..哎..
grid;%网格
xlabel('视角/');%学过MATLAB都知道
ylabel('RCS/dBsm');%同上
%title(' Frequency is 3GHz; scatterrer spacing is 1.0m');

    5.3 与频率，与极化

          大同小异，和5.2差不多，还是给大家留个悬念吧，很多程序其实网上都有，就看你愿不愿意去弄懂它。

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