leetcode 刷题 三元组问题 三数之和等于0

15. 三数之和

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给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例：

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4];

满足要求的三元组集合为：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

这是一道非常典型的题目，值得我们细细研究。题意十分简单，在一个数组nums[]中找到满足三数之和为0的所有情况，将它们保存在一个vector<vector<int> >类型的变量中返回。直观来看，用暴力解法分析，用三个for循环遍历所有可能性，代码看起来如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> v1;
        if( nums.empty())
        {
            return v1;
        }
        int x=0;
        int len = nums.size();
        for(int i=0;i<len-2;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<len-1;j++)
            {
                for(int k=j+1;k<len;k++)
                {
                   if(nums[i]+ nums[j]+ nums[k] == 0)
                   {
                       vector<int> v_temp{nums[i], nums[j],nums[k]};
                       v1.push_back(v_temp);
                   }
                }
            }
        }
        return v1;

    }
};

这个算法是最简单时间复杂度为O[n^3]，并且容易懂得，但是有一个不bug。不能去除重复的选项。

 正确解法，使用双指针法

1、先排除不合格的各种情况

2、把数列排序，从小到大

3、使用双指针法m和 k，由nums[i]+ nums[k]+ nums[m] == 0 转换成

nums[m]+ nums[k] == -nums[i]   转换成 nums[m]+ nums[k] == -nums[i]

每次(m < nums.size()-1  && nums[m] == nums[m+1]) || nums[k]+nums[m]> -nums[i]           m--

       (k > i+1 && nums[k] == nums[k-1]) || nums[k]+nums[m] < target                                    k++

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums)
    {
        vector<vector<int>> result;
        if(nums.empty())//这一行不加会报错Line 924: Char 9: runtime error: reference binding to null pointer of type 'int' (stl_vector.h)
        {
            return result;
        }

        sort(nums.begin(),nums.end());
        if(nums[0] > 0 || nums.size() < 3 || nums[nums.size()-1] < 0)
        {
            return result;
        }
        for(int i = 0;i<nums.size()-1;++i)
        {
            if(nums[i] > 0)
            {
                break;
            }
            if(i>0 && nums[i] == nums[i-1])
            {
                continue;
            }
            int target = 0 - nums[i];
            int k = i+1;
            int m = nums.size()-1;
            while(m > k)
            {
                if(nums[k] > target)
                {
                    break;
                }
                if((m < nums.size()-1  && nums[m] == nums[m+1]) || nums[k]+nums[m]> target)
                {
                    --m;
                }else if((k > i+1 && nums[k] == nums[k-1]) || nums[k]+nums[m] < target)
                {
                    ++k;
                }else
                {
                    vector<int> temp_v;
                    temp_v.push_back(nums[i]);
                    temp_v.push_back(nums[k]);
                    temp_v.push_back(nums[m]);
                    result.push_back(temp_v);
                    ++k;
                }
            }
        }
  
        return result;
    
    }
};