几天前，我的一个朋友给了我一个Haskell问题Hey, MK，假设我有个BNF，并且我在Haskell中有个这个BNF的parser。
现在，我想给这个BNF改一行，有没有办法不用动这个BNF parser的代码(因为是其他人写的)，而是对这parser进行扩展呢？
这问题挺有趣的，也不算难。
这问题说是extensibility problem，其实有两个地方需要扩展。
0：Parser需要用open recursion之类的方法扩展
1：Parse出来的ADT也需要可扩展性
后半个需求见多了，Final Tagless，DTALC，Tree that grow，Recursion scheme style fix。。。于是放下不表，我们来处理前一个。
前半个。。Haskell's Overlooked Object System就搞过，当然他们有点heavy weight，打算随手弄一个超级轻量级的：5行就够了，多一行是小莎莎。
Ready？
data Object x = MkObject (x -> x)
1。Inheritance is not subtyping式的Object=recursive type。为了简易性(反正也不需要多高的扩展性)就不model真。recursive type，而只有recursive dependency。
use :: Object x -> x
use (MkObject x) = let res = x res in res
2。3。最典型的tying the knot。其实就是fix了。
我们想想，这个x是什么variant的呢？covariant还是contravariant？
inherit :: (a -> b) -> (b -> a) -> Object a -> Object b
inherit ab ba (MkObject aa) = MkObject (ab . aa . ba)
既然是invariant，那fmap contramap都用不上，但invariant依然能有map：两边一起传进来就行了。4。5。
这就是一个prototype based oo system了。
接下来讲怎么用哈：
test :: Object (Int, Int)
test = MkObject $ \self -> (2, fst self + fst self)
这弄了个两个field的object，第零个field初始值为2(可能因为继承被override)，第一个field为第零个field的值*2(不一定是3，如果任何field被override这个值都能改)。use test应该是(2, 4)。
inheritTest :: Object ((Int, Int), Int)
inheritTest = inherit (\(l, r) -> ((l + 1, r + 2), r + 1)) fst test
这里继承了上面的Object，override了l(l + 1是super + 1)，r被override到super + 2，加了个新的field，值是r+1。use inheritTest应该是((3, 8), 7)。记着传进来的参数不是self而是super就很好理解了。
好，open recursion搞好了，剩下的就是标准的final tagless了，体力活，没啥意思
class AST repr where
lit :: Int -> repr
plus :: repr -> repr -> repr
class Var repr where
var :: String -> repr
type WholeParser repr = Parser repr
type LitParser repr = Parser repr
type PlusParser repr = Parser repr
intP :: Parser Int
intP = read many1 digit
stringP :: Parser String
stringP = many1 letter
type OriginalParser repr = ((LitParser repr, PlusParser repr), WholeParser repr)
originalParser :: AST repr => Object (OriginalParser repr)
originalParser = MkObject $ \(~(_, p)) -> let
litP = lit intP
plusP = between (char '(') (char ')') (do {l
wholeP = litP plusP in
((litP, plusP), wholeP)
type VarParser repr = Parser repr
extendedParser :: (AST repr, Var repr) => Object (VarParser repr, OriginalParser repr)
extendedParser = inherit extend snd originalParser
where
extend ~((litP, plusP), wholeP) = let
varP = var stringP in
(varP, ((litP, plusP), varP wholeP))
instance AST String where
lit = show
plus x y = "(" ++ x ++ " " ++ "+" ++ " " ++ y ++ ")"
instance Var String where
var x = x
大功告成。
Q：封装呢？
A：Abstract Type is Existential Type
Q：这是prototype based的，class怎么办？
A：A Theory Of Object里面讲过怎么用prototype来做class
Q：多继承呢？
A：给定Object a，Object b，可以组合出Object (a, b)，要菱形继承自己手动再inherit一下就好
Q：Subtyping?
A：Typeclass。
如果大家感兴趣，请评论下，我可以再写个blog把这些功能补完。
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