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二进制数的算术运算和逻辑运算

2023-05-16

算术运算
二进制数加法采用逢二进一、减法采用借一作二。
十六进制数加法采用逢十六进一、减法采用借一作十六。
1位八进制可以写成3位二进制，因为3位二进制可以表示十进制范围0~7，也就是1位八进制的表示范围。
1位十六进制可以写成4位二进制，因为4位二进制可以表示十进制范围0~15，也就是1位十六进制的表示范围。
后缀B表示二进制，H表示十六进制，D表示十进制。
例如：
1011011B + 10011B = 1101110B
1011 B * 10011B = 11010001B
65H + 7AH = 0DFH
65H * 7AH = 3022H
110011.0101B + 22.4H = （110011.0101B + 100010.01B = 1010101.1001B =） 85.5625D

逻辑运算
二进制数的逻辑运算是位对位的运算，即本位运算结果不会对其他位产生任何影响，这一点与算术运算是截然不同的。
二进制数的逻辑运算有四种：与AND、或OR、异或XOR、非NOT。
在这里插入图片描述
例如：
10010111B AND 00111000B = 00010000B
10010111B OR   00111000B = 10111111B
10010111B XOR 00111000B = 10101111B

另外，利用逻辑运算可以完成特定操作。
AND运算可以对指定位进行清零：
对x的第0、3位清零操作：x AND 11110110B
OR运算可以对指定位进行置一：
对x的第1、2位置1操作：x OR 00000110B
XOR运算可以对指定位进行取反：
对x的地3、7位取反操作：x XOR 10001000B

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