（I）直线篇
1 直线是如何表示的？
对于平面中的一条直线，在笛卡尔坐标系中，常见的有点斜式，两点式两种表示方法。然而在hough变换中，考虑的是另外一种表示方式：使用（r,theta）来表示一条直线。其中r为该直线到原点的距离，theta为该直线的垂线与x轴的夹角。如下图所示。
2 如果坐标系中有多个点，又怎样识别出哪些点在一条直线上呢？
使用hough变换来检测直线的思想就是：为每一个点假设n个方向的直线，通常n=180，此时检测的直线的角度精度为1°，分别计算这n条直线的（r,theta）坐标，得到n个坐标点。如果要判断的点共有N个，最终得到的（r,theta）坐标有N*n个。有关这N*n个（r,theta）坐标，其中theta是离散的角度，共有180个取值。
最重要的地方来了，如果多个点在一条直线上，那么必有这多个点在theta=某个值theta_i时，这多个点的r近似相等于r_i。也就是说这多个点都在直线（r_i,theta_i）上。
3 下面拿个例子说明：
如果空间中有3个点，如何判断这三个点在不在一个直线上，如果在，这条直线是的位置为？
这个例子中，对于每个点均求过该点的6条直线的（r,theta）坐标，共求了3*6个（r,theta）坐标。可以发现在theta=60时，三个点的r都近似为80.7，由此可判定这三个点都在直线（80.7，60）上。
通过 r0theta 坐标系可以更直观表示这种关系，如下图：图中三个点的（r,theta）曲线汇集在一起，该交点就是同时经过这三个点的直线。
在实际的直线检测情况中，如果超过一定数目的点拥有相同的（r,theta）坐标，那么就可以判定此处有一条直线。在r0theta 坐标系图中，明显的交汇点就标示一条检测出的直线。
如下图，可以判定出平面上的点共构成了两条直线，即检测出两条直线。
4 代码：（该代码只能检测二值图像，非二值图像必须与处理）
-
IplImage *pGrayImage = cvLoadImage(
"C:\\Users\\徐图之\\Desktop\\source.bmp",
-1);
-
IplImage *pCannyImage = cvCreateImage(cvGetSize(pGrayImage), IPL_DEPTH_8U,
1);
-
cvCanny(pGrayImage, pCannyImage,
30,
90);
-
cvSmooth(pCannyImage, pCannyImage);
-
-
-
CvMemStorage *pcvMStorage = cvCreateMemStorage();
-
-
double fTheta = CV_PI /
180;
-
int nMaxLineNumber =
50;
//最多检测条直线
-
double fMinLineLen =
150;
//最小线段长度
-
double fMinLineGap =
10;
//最小线段间隔
-
CvSeq *pcvSeqLines = cvHoughLines2(pCannyImage, pcvMStorage, CV_HOUGH_PROBABILISTIC, fRho, fTheta, nMaxLineNumber, fMinLineLen, fMinLineGap);
-
-
-
IplImage *pColorImage = cvCreateImage(cvGetSize(pGrayImage), IPL_DEPTH_8U,
3);
-
cvCvtColor(pCannyImage, pColorImage, CV_GRAY2BGR);
-
-
for (
int i =
0; i < pcvSeqLines->total; i++)
-
-
CvPoint* line = (CvPoint*)cvGetSeqElem(pcvSeqLines, i);
-
cvLine(pColorImage, line[
0], line[
1], CV_RGB(
255,
0,
0),
2);
-
-
-
cvNamedWindow(
"pstrWindowsSrcTitle", CV_WINDOW_AUTOSIZE);
-
cvShowImage(
"pstrWindowsSrcTitle", pGrayImage);
-
cvNamedWindow(
"pstrWindowsLineName", CV_WINDOW_AUTOSIZE);
-
cvShowImage(
"pstrWindowsLineName", pColorImage);
-
-
cvReleaseMemStorage(&pcvMStorage);
-
cvDestroyWindow(
"pstrWindowsSrcTitle");
-
cvDestroyWindow(
"pstrWindowsLineName");
-
-
cvReleaseImage(&pGrayImage);
-
cvReleaseImage(&pCannyImage);
-
cvReleaseImage(&pColorImage);
效果图：
5，opencv函数参数讲解：
函数功能：检测图像中的线段
函数原型：
CvSeq* cvHoughLines2(
CvArr* image,
void* line_storage,
int method,
double rho,
double theta,
int threshold,
double param1=0, double param2=0
);
参数说明：
第一个参数表示输入图像，必须为二值图像（黑白图）。
第二个参数表示存储容器，和上一篇的轮廓检测一样，可以传入CvMemStorage类型的指针。
第三个参数表示变换变量，可以取下面的值：
CV_HOUGH_STANDARD - 传统或标准 Hough 变换. 每一个线段由两个浮点数 (ρ, θ) 表示，其中 ρ 是线段与原点 (0,0) 之间的距离，θ 线段与 x-轴之间的夹角。
CV_HOUGH_PROBABILISTIC - 概率 Hough 变换(如果图像包含一些长的线性分割，则效率更高)。它返回线段分割而不是整个线段。每个分割用起点和终点来表示。
CV_HOUGH_MULTI_SCALE - 传统 Hough 变换的多尺度变种。线段的编码方式与 CV_HOUGH_STANDARD 的一致。
第四个参数表示与象素相关单位的距离精度。
第五个参数表示弧度测量的角度精度。
第六个参数表示检测线段的最大条数，如果已经检测这么多条线段，函数返回。
第七个参数与第三个参数有关，其意义如下：
对传统 Hough 变换，不使用(0).
对概率 Hough 变换，它是最小线段长度.
对多尺度 Hough 变换，它是距离精度 rho 的分母 (大致的距离精度是 rho 而精确的应该是 rho / param1 ).
第八个参数与第三个参数有关，其意义如下：
对传统 Hough 变换，不使用 (0).
对概率 Hough 变换，这个参数表示在同一条线段上进行碎线段连接的最大间隔值(gap), 即当同一条线段上的两条碎线段之间的间隔小于param2时，将其合二为一。
对多尺度 Hough 变换，它是角度精度 theta 的分母 (大致的角度精度是 theta 而精确的角度应该是 theta / param2).
