算法题:一堆数组的动态和

2023-10-29

题目描述:

给你一个数组 nums 。数组「动态和」的计算公式为:runningSum[i] = sum(nums[0]…nums[i]) 。

请返回 nums 的动态和。

from typing import List
x = [1,2,3,4]

def runningSums(nums: List[int]) -> List[int]:
    '''
    请在此处将函数补充完整
    '''
print(runningSums(nums = x))

示例1:

输入:[1, 2, 3, 4]

输出:[1, 3, 6, 10]

过程简析:[1, 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4]

示例2:

输入:[1, 1, 1, 1, 1, 1]

输出:[1, 2, 3, 4, 5, 6]

过程简析:[1, 1+1, 1+1+1, 1+1+1+1, 1+1+1+1+1, 1+1+1+1+1+1]

解题思路:

我们设函数输入的数组为 nums[ ],长度为 n+1 ,函数返回的数组为 a[ ] 

则:

a[0] = nums[0]

a[1] = nums[0] + nums[1]

a[2] = nums[0] + nums[1] + nums[2]

a[3] = nums[0] + nums[1] + nums[2] + nums[3]

...

a[n] = nums[0] + ... + nums[n]

我们不难从中发现规律,将运算简化一下:

a[0] = nums[0]

a[1] = a[0] + nums[1]

a[2] = a[1] + nums[2]

a[3] = a[2] + nums[3]

...

a[n] = a[n-1] + nums[n]

因此,可以编写代码如下:

a = []
a.append(nums[0])

for i in range(1, len(nums)):
    a.append(nums[i]+a[i-1])

return a

在此基础上,代码可以进一步简化,把中间商 “a” 给去掉:

​for i in range(1, len(nums)):
    nums[i] += nums[i-1]
return nums

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