计算智能：不确定知识与推理

不确定性

简单来说，不确定性指的是条件A不能100%推导出结论B。不确定性是现实问题中的常态，比如说医学中症状向疾病的推导等等。信度是智能体主动提供的对于相关命题的信心，它来自于已经接受到的感知信息。
智能体获得新的感知信息后，其概率评估应得到更新，以反映新的证据。在得到证据之前，称为先验概率，或无条件概率，在取得证据之后，称为后验概率(条件概率)。

概率符号表示

对不确定知识表示与推理的形式语言—概率语言
基本元素:随机变量
随机变量的取值可能是布尔值、离散值或者连续值

原子事件

原子事件是对智能体无法确定的世界状态的一个完整的详细描述：例如感冒且牙痛和感冒且牙不痛是两个原子事件

原子事件是互斥的
由所有可能原子事件组成的集合是穷尽的
任何特定原子事件能够蕴涵每个命题的真值或假值
任何一个命题逻辑等价于所有蕴涵该命题真值的原子事件的析取：例如感冒 = 感冒且牙痛 v 感冒且牙不痛

概率公理

先验概率和条件概率

命题的先验概率或无条件概率—没有任何其它信息存在的情况下关于命题的信度
先验概率分布—对所有可能的情况分配概率值
联合概率分布—对随机变量集合给出所有可能的值
条件概率或后验概率—得到关于随机变量的某些证据
这种类型的推断依赖于领域知识
条件概率的定义:
• P(a | b) = P(a ^ b) / P(b) if P(b) > 0
乘法规则 :
• P(a ^ b) = P(a | b) P(b) = P(b | a) P(a)

利用全联合分布进行推理（?）

**利用全联合分布进行推理 **

独立性

A , B 独立当且仅当：
P(A|B) = P(A) or P(B|A) = P(B) or P(A, B) = P(A) P(B)

贝叶斯

Bayes规则: P(a | b) = P(b | a) P(a) / P(b)
概率分布形式： P(Y|X) = P(X|Y) P(Y) / P(X) = αP(X|Y) P(Y)

总结

概率在不确定性知识推理中是非常有用的
联合概率分布详尽的描述了原子事件，并分配概率值
查询可以通过对原子事件相加得到
在对问题的描述中想办法减少联合概率分布表的条目
独立性和条件独立性提供了减少联合分布条目的途径

作业